25 kW급 연료전지를 설계하기 위해 PEMFC를 선정하였으며 전기 화학 반응 모델 식을 사용하여 스택 모델을 개발하였다.

연료전지의 셀 전압은 일반적으로 Nernst 방정식을 사용하며 활성화 손실(V_act), 저항 손실(V_ohm) 그리고 농도 손실(V_con) 고려하여 계산하였다.

스택의 온도는 스택으로 유입되는 비가역적 발열(ΔH˙fc), 자연대류(Q˙nat) 그리고 냉각수에 의한 냉각열(Q˙cool )을 이용하여 계산하였다.

본 연구에서 모델링한 연료전지 스택의 성능을 검증하기 위해 같은 용량의 PEMFC 타입의 스택 실험을 통해 얻어진 성능 곡선과 비교하여 검증하였으며 오차 막대 값 2% 내에서 일치함을 확인하였다¹⁴⁾.

연료전지의 사양은 Table 1에서 제시하였으며 그 결과는 Fig. 2에서 확인할 수 있다. 또한 연료전지의 허용 출력 상승률은 비출력을 고려하여 35 W/s로 설정하여 그 이상의 출력이 필요할 경우 배터리가 출력을 분담하도록 하였다.

Fig. 2. 
PEMFC I-V curve verification

배터리는 9.6 kWh의 전기 에너지를 저장하도록 설계하였으며 방전률에 따라 state of charge (SOC)가 감소한다. 배터리는 SOC에 따라 전력 분배 모델로 제어되어 선박의 주된 동력원으로 사용된다. 배터리의 SOC가 높을 경우에는 요구 전력에 맞추기 위해 배터리 전력을 우선 소모한다. SOC가 낮은 경우에는 연료전지의 출력 전력을 활용하며 연료전지의 반응이 다소 느려 전력 분배 모델에서 스택의 출력을 제한해도 여분의 전력이 더 생성되어 배터리를 충전한다¹⁵⁾. 배터리의 셀, 팩 용량 및 정격 전압은 Table 2에 나타내었다.

배터리의 전압은 개방 회로 전압(V_ocv)과 내부 저항(R_bat)을 사용하여 표현되며 식 (4)와 같다.

배터리의 SOC는 Peukert 상수(k₁,k₂) 및 배터리의 용량(Ah_bat)으로 표현되며 식 (5)와 같다.

배터리의 온도는 발열량(Q˙) 및 비열로 표현되며 식 (6)과 같다.

선체를 구동하기 위해 20 kW의 출력을 갖는 영구자석 동기 모터(permanent magnet sychronous motor, PMSM)를 선정하여 설계하였다. 선박의 구동 메커니즘은 모터가 생성하는 토크와 회전력을 활용하여 프로펠러축을 통해 선박의 저항을 이기고 전진시킨다. 모터는 연료전지와 배터리에서 제공되는 전력을 소비하여 동작하며 선박의 운항 프로파일에 맞게 PI 제어기를 활용하여 모터의 속도를 조절한다. Fig. 3은 모터의 정격 전압인 380 V를 인가하였을 때 최대 출력과 350 N·M의 최대 토크를 나타내는 모터의 성능 곡선이다.

Fig. 3. 
Maximum torque of PMSM Motor with various motor speed

쉘 앤 튜브 열교환기와 용골 냉각기는 선박에서 주로 사용되는 열 교환을 담당하는 열교환기 중 하나로 해수와의 열 교환을 통해 냉각수의 온도를 조절하여 선박에 적용된 연료전지 스택의 온도를 제어하는 역할을 담당한다. 본 연구에서는 열교환기의 출구 온도를 예측하기 위해 effectiveness-number of transfer unit (ε-NTU)을 방법을 적용하여 쉘 앤 튜브 열교환기를 설계하였다. 그리고 쉘 앤 튜브 형상과 용골 냉각기 형상을 기반으로 ε-NTU 방법을 활용하여 해수의 온도와 선박의 속도에 따라 해수 측 유량과 온도를 결정하였다^16,17). 본 연구에서 적용된 열교환기의 사양은 Tables 3, 4에 나타내었다.

열교환기의 열교환량은 최대로 방열할 수 있는 최대 방열량에 열전달 유용도를 고려하여 도출할 수 있다. 열교환기에서 방출하는 방열량은 다음과 같이 계산된다.

여기서 최대 열전달률은 다음과 같이 계산된다.

열전달 유용도는 NTU의 항으로 이루어지며 다음과 같이 계산된다.

여기서 전달 단위 수는 다음과 같이 계산된다.

선박 추진 시스템은 모터에서 전달된 토크와 회전력을 사용하여 프로펠러를 통해 선박을 추진하게 된다. 선박의 추진에 제한을 주는 선박저항은 크게 마찰저항과 압력저항으로 나뉘며 본 연구에서는 압력저항과 마찰저항을 고려하여 모델링하였다. 압력저항은 선박이 물에 떠 있는 동안 선박의 선박체 부분과 물 사이에서 발생하는 저항이다. 마찰저항은 선박이 수면과 직접 접촉하여 발생하는 저항으로 주로 선박의 표면과 수면 간의 마찰로 인해 발생하며 이들은 선박의 운동 형태와 속도에 크게 영향을 미친다^18,19).

선박의 마찰저항은 선박의 형상과 속도를 고려하여 다음과 같이 계산된다.

여기서 V_ship는 선박의 속도, S는 선체의 침수 표면적이다.

C는 선박의 마찰계수이며 다음과 같이 계산된다.

여기서 v는 물의 동점성계수이며 1.188 × 10^-6 m²/s이다.

선박의 압력저항은 선박의 침수 표면적과 맞닿는 해수의 힘으로 계산되며 수평 방향의 전체 힘은 다음과 같이 계산된다. 여기서 β는 트림각이다.

ds'는 선박의 정면 방향의 해수의 힘이며 다음과 같이 계산된다.

W는 수직 방향의 힘이며 다음과 같이 계산된다.

선박의 압력저항과 마찰저항은 Fig. 4의 개략도를 통해 확인할 수 있다. 선박의 구동에 필요한 프로펠러의 크기, 중량, 길이는 Table 5에 나타내었다.

Fig. 4. 
Ship resistance schematics

개발된 요소 부품이 연계되어 통합되기 위해서는 전력 분배 시스템과 열관리 시스템이 필요하다. 전력 관리 시스템의 경우 모터에 선박 운항 프로파일을 입력하면 토크 값과 요구 전력이 출력된다. 제어 전략 모델을 통해 요구 전력을 연료전지와 배터리로 분배한다. 전력원을 통해 나오는 DC 전력은 DC-DC 컨버터를 통하여 승압되어 모터에서 소모된다.

전력 관리 시스템의 개략도는 Fig. 5를 통해 확인할 수 있다.

Fig. 5. 
Schematic of power management system model

열관리 시스템의 경우 하나의 펌프에서 순환되는 냉각수는 연료전지와 배터리에서 발생한 열을 흡수하여 쉘 앤 튜브 열교환기를 통해 용골 냉각기의 냉각수로 전달된다. 용골 냉각기의 냉각수로 이동된 열은 다시 용골 냉각기를 통해 해수로 방출된다. 해수와 연료전지/배터리 측 냉각수는 부식 및 해양 생물로 인한 손상이 빈번하게 발생하여 직접적인 열 교환이 방지되고 추가적인 냉각수 라인을 통해 열 교환이 이루어진다. 펌프와 밸브의 경우 연료전지의 온도와 Fig. 6에 제시된 목표 온도 유지를 위해 PI 제어를 통해 작동된다. 관리 시스템의 개략도는 Fig. 6을 통해 확인할 수 있으며 적용된 열관리 시스템 냉각 제어 전략은 Fig. 7에서 확인할 수 있다.

Fig. 6. 
Schematic of thermal management system model

Fig. 7. 
Operating strategy of the thermal management system

본 연구에서 제안된 시스템에선 선박 프로파일이 입력되어 모터와 프로펠러가 작동되며 요구 전력을 산출한다. 산출된 요구 전력은 Table 6과 Fig. 8의 설정에 기초하여 제어 전략을 통해 분배되어 연료전지와 배터리 측으로 지령 값으로 전달한다. 이때 제어 전략은 선박의 운항 프로파일에 따라 연료전지만을 활용하거나 배터리만을 활용할 수 있으므로 운행 상황을 고려하여 설계되었다. 여기서 Ship_run은 선박의 운항 상태를 나타내며 운행 시 1, 정박 시 0이다.

Fig. 8. 
Control strategies of power management system

P_base는 전력 분배 전략의 기준 출력값을 나타낸다. SOC_high, SOC_low는 각각 배터리의 상한 및 하한 충전 상태 기준값을 나타내며 P_l은 시스템의 부하 전력이고 Δ_SOC는 배터리의 충전 및 방전 상태를 나타내는 값이다. Δ_SOC가 양의 값일 경우 충전 상태이며 음의 값일 경우 방전 상태이다.

시스템의 가동에 필요한 속도 프로파일은 Fig. 9와 같이 가정하였으며 선박의 구동에 필요한 프로펠러의 크기, 중량, 길이는 Table 5에 나타내었다.

Fig. 9. 
Speed profile used in simulation model

Fig. 10은 Fig. 9에서 설명한 속도 프로파일을 충족하기 위해 모터를 통해 프로펠러가 회전하며 발생하는 선박의 속도와 요구 전력을 나타낸다. 이때 선박 다이나믹스에 따른 모터의 요구 출력 변화를 확인하기 위하여 정상적인 저항과 최소 저항 시나리오에서의 요구 출력 차이를 Fig. 11에서 확인할 수 있다. 이는 선박 다이나믹스에 의해 영향을 받는 모터 출력의 변화를 나타낸다. 모터에서 필요한 출력 및 서비스 로드 부하에 대한 전력 분배 전략에서 연료전지와 배터리의 입력값이 계산되어 연료전지/배터리의 출력 생성을 조절하는 것을 Fig. 12에서 확인할 수 있다.

Fig. 10. 
Speed follow graph of the simulation model

Fig. 11. 
Comparison of required output according to resistance

Fig. 12. 
(a) Responses of the load power, battery power, and fuel cell power with load profile. (b) Response of the state of charge in the battery system model

Fig. 9처럼 선박이 추진되면 전력 분배 전략에 따라 연료전지와 배터리에서 부하를 분담하게 된다. 0-750초 동안에는 배터리의 SOC가 충전 하한값보다 높고 초반 연료전지의 늦은 응답 특성으로 인하여 요구 전력을 바로 생성하지 못하여 배터리에서 대부분의 출력을 부담하는 것을 확인할 수 있다. 약 750초 이후 연료전지는 서서히 출력이 증가하여 시스템의 요구 전력을 초과하는 양의 전력을 생성하여 배터리를 충전하게 된다. 약 1,200초에 다시 충전된 배터리에서 대부분의 요구 전력을 부담하게 되어 연료전지의 출력이 감소하게 된다. 약 1,800초에 다시 배터리의 SOC가 감소하면 앞선 750초와 같은 경향으로 연료전지가 요구 전력과 배터리 충전을 위한 전력을 생성한다. 마지막 운항 프로파일이 종료되면 연료전지에서 전력 생성을 중지하고 이에 따라 배터리의 충전도 종료되는 것을 확인할 수 있다. 이러한 동력원의 전력 생성은 Fig. 8과 Table 6에서 정의된 전력 분배 전략에 의해 나타났으며 Table 6에서 설정된 배터리의 충전 상한값 및 하한값을 잘 준수하는 것을 확인하였다.

연료전지와 배터리 작동 시 열이 발생하기 시작하는데 이 열은 연료전지와 배터리 각각의 적정 온도를 유지해야 한다. 연료전지의 경우 온도가 60℃에서 80℃ 사이를 넘지 않도록 유지하는 것이 권장된다. 앞서 제안된 열관리 시스템의 바이패스 유로를 통해 발생한 열이 외부로 방출되지 않고 다시 연료전지로 유입되어 Fig. 13(a)와 같이 연료전지의 작동 온도를 안정화하는 것을 확인할 수 있다. 냉각 유로는 연료전지와 배터리가 한 유로로 구성되어 있으며 삼방 밸브의 개도율 제어를 통해 동시에 냉각이 이루어져 Fig. 13(b)와 같이 배터리 또한 온도가 제어되고 있음을 확인할 수 있다.

Fig. 13. 
(a) Thermal response of the fuel cell stack. (b) Thermal response of the battery