본 연구에서는 열교환기의 열 유동 과정을 상용 해석 프로그램인 ANSYS-FLUENT 패키지(ANSYS, Canonsburg, PA, USA)를 사용하였다. 효율적인 계산 속도를 확보하기 위하여 DC 열교환기의 열 유동 해석 모델에 적용된 가정은 다음과 같다.

1) 유동판 내부의 공기와 열원수는 열 이외의 물질 교환이 존재하지 않는다.

2) 유동판 내부의 공기와 열원수는 각각 층류(laminar flow)이다.

3) 열 관리 시스템에 필요한 열교환기는 5RT급 성능이 요구된다.

본 연구에서는 DC 열교환기 방식으로 인한 열 교환 성능 향상을 분석하기 위하여 해석 조건에서 공기의 유량 및 유입 속도, 열원수의 유량 및 유입 속도를 일정하게 유지하였다. 또한 유동판의 기울기는 30° 기울어진 형태임을 고려하여 중력을 부여하였으며 길이와 너비 등도 일정한 값으로 고정하였다. 자세한 수치는 Table 1에 나타내었다. 입구로부터 유입되는 열원수의 온도는 15℃ (288.15 K)로 설정하였고 입구로부터 유입되는 공기의 온도는 -5℃ (268.15 K)로 설정하여 해석을 진행하였다.

Fig. 2(b)와 같이 DC 열교환기에서 열원수와 유입 공기의 주요한 열 교환이 유동 방향과 수직하게 이루어진다는 점과 유입 공기 및 열원수의 열 유동이 유동판의 너비 방향에 대하여 영향성이 적은 환경임을 고려해 symmetric 조건을 적용하였다. 또한 채널 1개(유동판-유동판 사이)를 기준으로 유입 공기는 유입 공기 아래 지하수와의 열 교환과 유입 공기 상부 유동판과의 열 교환이 동시에 이루어지는 환경이다.

유입 공기 아래의 지하수와 하부 유동판 사이에는 열 교환이 이루어지고 있으며 유입 공기 상부의 유동판은 위에 흐르는 지하수와 열 교환이 이루어지고 있는 복합적인 환경이다. 이와 같은 복합적인 환경을 최대한 반영하여 해석의 정확도를 높이고 해석 시간을 단축시키고자 periodic 조건을 부여하였다. Fig. 3(a)는 위에서 설명한 해석 도메인의 이해를 돕기 위한 것이다. 추가적으로 해석 결과에 대한 신뢰성 확보를 위해 격자 의존성 시험을 진행하였으며 결과적으로 약 600만 개 이상으로 mesh를 구성하여 해석을 진행하였다. 시험 결과는 Fig. 3(b)에 나타내었다.

Fig. 3. 
(a) Heat exchange dynamics modeling and computational domain. (b) Grid independence of DC heat exchanger mesh

DC 열교환기 모델의 해석 환경을 토대로 유동판의 물리적 형상 변화를 통한 열교환기의 성능 변화를 확인하기 위해 parametric study를 진행하였다. 유동판의 물리적 형상 parameter는 유동판의 요철 높이(h_p), 요철 간의 간격(L_b), 유동판 간의 간격(h_ch)으로 선정하였다. 위에서 언급한 parameter의 물리적 의미는 Fig. 4(a)에 나타내었다. 유동판의 요철 높이(h_p)의 경우 5, 6, 7 mm로 설정하였다. 요철 간의 간격(L_p)은 h_p+3.6, h_p+4.6, h_p+5.6, h_p+6.6 mm로 설정하였으며 유동판 간의 간격(h_ch)은 5, 7, 9, 11 mm로 parameter를 설정하였다. 이를 통해 총 48개의 case를 확보하였으나 효율적인 결과 산출을 위하여 Fig. 4(b)와 같은 부분 요인 설계 과정을 적용하였고 최종적으로 24개의 case로 축소하였다. 선별한 case의 제원은 도표를 통하여 Table 2에 자세히 나타내었다. 24개의 case에 대한 CFD 해석을 통해 열 교환 성능 변화를 분석하였다. 실험 장치 구축을 위해 가장 최적의 열 교환 성능 향상이 나타나는 유동판 선정이 필요하였는데, 이를 위해 유동판의 물리적 형상에 대한 열 교환 성능 지표를 다양하게 산출하였으며 가장 우수한 case를 DC 열교환기 성능 실험에 적용하였다.

Fig. 4. 
Computational analysis conditions. (a) Defining flow plate parameter. (b) Case selection process

위의 모델링을 통해 만든 DC 열교환기의 열 유동 해석 결과 온도 분포는 Fig. 5(a)와 같이 나타났다. 위의 열 유동 해석은 앞서 언급한 조건(공기 유입 온도　-5℃ [268.15 K],　열원수 유입 온도　15℃ [288.15 K])을 기반으로 수행되었다. 시뮬레이션 해석에 사용된 유동판은 가장 작은 case (h_p=5 mm, h_ch=h_p+3.6 mm, L_b=5 mm, L_p=9 mm)를 선정하였다. 공기가 유입되는 지점은 상대적으로 온도가 낮게 형성되었으며 열원수가 유입되는 지점에 가까울수록 온도가 높게 형성되는 것을 확인하였다. 또한 Fig. 5(b)의 속도 분포와 같이 공기가 유동판으로 유동할 때 공기의 main stream이 유동판 사이의 간격(h_ch - h_p)으로 흐르는 것을 확인할 수 있었다. 요철(flow plate curve) 부분에서는 유동판 사이의 간격으로 흐르던 공기의 main stream 일부가 요철 부분으로 흘러들어가면서 각 요철 내부에 vortex flow가 발생하는 것을 확인할 수 있었다.

Fig. 5. 
Results of heat exchange dynamics modeling analysis. (a) Temperature distribution. (b) Velocity distribution at air T_inlet = -5℃ (268.15 K), water T_inlet = 15℃ (288.15 K)

유동판의 물리적 형상에 대한 parametric study를 진행한 결과 열 교환 성능 지표에서 Table 3과 같이 나타났다. 이때 열 교환 성능 향상 지표에서 입출구 사이의 공기 측 압력 손실과 입출구 사이의 공기 온도 차에 대하여 가장 중점적으로 다루었다.

본 연구에서 다루는 DC 열교환기의 주된 목적은 PEMFC 시스템의 효율을 높일 수 있는 열 관리 시스템이다. 그렇기 때문에 DC　열교환기 출구 측의 공기 온도에 대한 적절한 평가 기준이 필요했다. 이러한 목적에 부합하고자 PEMFC　열 관리 시스템의 효율 향상을 위한 DC 열교환기의 평가 기준을 입출구 사이의 공기 온도 차로 선정하였다.

또한 열교환기 출구 측의 공기가 PEMFC 시스템으로 원활히 유입되어야 하기 때문에 DC 열교환기는 입출구 사이에서 공기 측 압력 손실을 최소화하여 열 교환을 하는 것이 중요하다. 위에서 언급한 두 가지 지표, 즉 입출구 사이의 공기 온도 차와 입출구 사이의 공기 측 압력 손실을 기준으로 각 case의 성능 향상 정도를 평가하였으며 앞에서 설정한 유동판의 물리적 형상 parameter가 두 가지 지표와 갖는 상관관계를 분석하여 결과를 도출하였다.

Fig. 6에 나타낸 공기 속도 분포를 보면 요철의 높이(h_p) 7 mm인 case에서 유동판 사이의 간격(h_ch)이 작아질수록 공기 유동의 흐름 방향 벡터가 커지고 유속 또한 증가하는 경향을 보이는 것으로 나타났다. 또한 유동판 사이의 간격(h_ch)이 작아질수록 요철 내부의 vortex flow 유량이 증가하는 경향을 보였다.

Fig. 6. 
Heat exchange dynamics analysis velocity according to height of curved surface (h_p) and interval of flow plate (h_ch)

Vortex flow가 발생되는 원인을 살펴보면 유동판 사이의 채널 내부는 유동이 좁아지는 구간과 넓어지는 구간으로 나뉘어져 있다. 공기의 main stream은 좁은 구간에서 넓은 구간으로 들어서면서 확산하게 된다. 이후 다시 좁은 구간으로 공기의 main stream이 유입될 때 온전히 유입되지 못하고 main stream 일부가 유동판과 충돌한다. 충돌한 공기의 main stream은 유동판의 요철 형상을 따라 흐르게 되면서 유동판 내부에서 vortex flow가 발생하게 된다. 이때 공기의 main stream의 유동폭이 좁은 경우 공기의 main stream이 유동판과 충돌하는 유량의 비율이 커지며 vortex flow의 유량도 증가하게 된다. 결국 동일한 유입 공기 유량 대비 vortex flow 유량이 증가하면서 열 교환량이 증가한 것으로 분석하였다. 따라서 결과적으로 입출구 사이의 공기 온도 차가 크게 발생하였다.

반대로 유동판 사이의 간격(h_ch)이 큰 경우 공기의 main stream이 유동판과 충돌하는 유량 비율은 감소하게 된다. 결국 동일한 유입 공기 유량 대비 vortex flow 유량이 줄어들면서 열 교환량이 감소한 것으로 분석하였다. 따라서 결과적으로 입출구 사이의 공기 온도 차가 감소하였다. 이를 통해 유입 공기 유량 대비 vortex flow 유량이 유입 공기와 열원수 사이의 열 교환량에 영향을 미치는 주요한 요인이라고 분석하였다.

24개의 case를 위에서 언급한 두 가지 지표를 기준으로 Fig. 7과 같이 나타내었다. 요철의 높이(h_p)의 경우 요철의 높이가 높아질수록 vortex flow가 차지할 수 있는 공간이 커지면서 vortex flow 유량이 증가해 입출구 사이의 온도 차가 증가하는 것으로 나타났다. 유동판 사이의 간격(h_ch)의 경우 유동판 사이의 간격이 좁아질수록 main stream과 요철부 간의 충돌하는 유량이 늘어나면서 vortex flow 유량이 증가하여 입출구 사이의 온도 차가 중가하는 것으로 나타났다. 마지막으로 요철 사이의 간격(L_b)의 경우 입출구 공기 온도 차에는 크게 영향을 미치지 않는 것으로 나타났으나 요철부의 개수가 증가하면서 main stream과의 충돌 비율이 증가하여 입출구 사이의 압력손실이 증가하는 것으로 나타났다. 이를 통해 Fig. 6을 통해 분석한 것과 같이 열 교환량과 vortex flow 유량의 상관관계가 존재한다는 것을 확인하였다.

Fig. 7. 
Heat exchange dynamics analysis air side pressure drop & temperature difference correlation

Fig. 7의 열 유동 해석 결과 가장 최적의 유동판 형상인 18번의 case를 기반으로 실험 장비 구축을 제안하였다. 해당 구축안을 바탕으로 실험 장치의 작동조건(난방 조건은　공기 7℃, 열원수 15℃, 냉방 조건은 공기 35℃, 열원수 15℃)을 비롯하여 다양한 외부공기의 유입 온도에 따라 열 유동 해석을 추가적으로 수행하였다. 열 유동 해석을 진행하기에 앞서 동일한 작동 조건을 기준으로 Chezy, Manning 등 관련 수식을 사용하여 DC 열교환기의 열 교환 성능 결과(난방 조건은　공기 온도 차 2.5℃ 이상, 냉방 조건은　공기 온도 차 9℃ 이상)를 예측하였으며 열 유동 해석 결과는 기존에 예측된 입출구 사이의 외부 공기 온도차 대비 훨씬 더 높은 성능을 보였다. 18번 case에 대한 열 유동 해석 결과는 Table 4에 자세히 나타내었다.

실험 장치의 경우 Fig. 8(a)의 개념도를 토대로 Fig. 7의 18번 case 유동판 형상을 실물 제작하여 구성하였다. Fig. 8(b)를 통하여 이를 자세히 나타내었다.

Fig. 8. 
(a) Configuration of experimental test devices. (b) Test bed of heat exchanger system experimental device

Fig. 8을 통하여 제작한 실험 장치를 다음의 작동조건(난방 조건은　공기 7℃, 열원수 15℃, 냉방 조건은 공기 35℃, 열원수 15℃)을 적용하여 실험하였다. 실험 결과는 Table 5에 자세히 나타내었다.

Fig. 9을 살펴보면, DC 열교환기 기준 난방 조건은 열원수 유량 0.68 LPM, 공기 유량 0.0147 kg/s로 일정하게 유지하였을 때 입출구 사이의 공기 온도 차가 5.8℃로 CFD를 통한 열 유동 해석 결과인 7.3℃에 비하여 약 79.5% 공기 온도 차가 나타났다. 냉방 조건은 열원수 유량 0.68 LPM, 공기 유량 0.0134 kg/s로 일정하게 유지하였을 때 입출구 사이의 공기 온도 차가 14.4℃로 CFD를 통한 열 유동 해석 결과인 18.2℃에 비하여 약 79.1% 공기 온도 차가 나타났다. CFD 해석 결과에 비하여 다소 낮은 성능으로 나타났으나 앞서 예상했던 입출구 사이의 외부 공기 온도 차(난방 조건은　공기 온도 차 2.5℃ 이상, 냉방 조건은　공기 온도 차 9℃ 이상)에 비하여 훨씬 더 높은 공기 온도 차가 나타났다.

Fig. 9. 
Comparison of experiment results and thermal analysis results