극저온 챔버 내 온도 냉각 거동을 알아보기 위해서 극저온 인장 시험 장치를 위해 제작한 냉각 챔버를 사용하였다. 본 논문에서 사용된 극저온 수소 챔버의 경우 저온에서 우수한 인성 거동을 나타내며 수소 취성에 강한 오스테나이트계 철강을 재료로 한 환경 챔버를 사용하였다. Fig. 1은 미국재료시험학회(American Society for Testing and Materials, ASTM) 표준 규격인 ASTM E1450에서 4.2 K 수준의 극저온 인장 시험을 수행하기 위해 제시된 도면(Fig. 1[a])과 4.2K 수준의 극저온 인장 시험을 수행하기 위해 만들어진 극저온 수소 챔버(Fig. 1[b])이다.

Fig. 1. 
Schematic illustrations of typical cryostat for tension testing (a), and used in study (b)

챔버 내 온도 냉각 거동을 위한 수치해석의 수행 조건은 냉각 실험 시에 진행한 조건과 동일하게 부여하였다. 실험 조건은 gaseous nitrogen (GN2)을 이용하여 약 1시간 내외의 시스템 사전 냉각(약 100 K)을 한 후 온도가 약 100 K에 도달하여 변화가 없는 것을 확인한 뒤 추가 냉각을 진행하였다. 사전 냉각 이후 내부의 잔류 질소의 경우 챔버의 vent line을 통해 외부로 배출된다. 추가 냉각은 액체헬륨을 이용하여 챔버 중간 부분의 시편에 직분사하는 방식으로 진행하였다. 극저온에서의 시편 온도 측정을 위해 사용한 온도 센서는 실리콘 다이오드 방식의 표준 편차 ±0.1 K 극저온 열전대를 사용하였다.

Fig. 2와 Fig. 3에서는 극저온 챔버에 대한 구조와 유동장 영역을 보여준다. 챔버 내 저온 냉각 거동을 살펴보기 위해 유동 해석 모델을 구성하였으며 해석을 위한 총 격자 수는 computational fluid dynamics (CFD) 해석 시간 및 격자 quality 등을 고려하여 약 200,000개 수준으로 구성하였다. 작동 유체 및 챔버를 구성하는 요소의 물성값(밀도, 점성계수, 열전도도, 비열 값 등)은 온도에 따라 변하는 물성치이므로 4.2 K에서 100 K의 온도 범위에서 상용 CFD 해석 프로그램인 Ansys(Canonsburg, PA, USA)의 Fluent에 있는 사용자 정의 함수(user defined function, UDF)를 이용하여 온도에 따른 물성값을 구성하여 부여하였다.

Fig. 2. 
Geometry model of cryogenic chamber

Fig. 3. 
3D model of cryogenic chamber

냉각 거동의 목표 온도는 중간 부분의 시편 온도가 4.2 K에 도달할 때까지 냉매를 투입하는 조건이며 냉매는 일정 압력 조건으로 부여하였다. 진행한 수치해석은 상용 CFD 해석 프로그램인 Fluent (ver. 2023)를 이용하였다.

Table 1은 극저온 챔버 내 냉각 거동 해석을 위한 해석 조건들을 보여준다. 해석을 위한 조건은 초기 온도 GN2 100 K을 부여하였으며 액체헬륨은 주입 온도 4.2 K의 조건을 부여하였다. 액체헬륨의 주입 조건은 5, 7, 10 kgf/cm²의 조건으로 일정 주입 압력 조건이며 ASTM 표준 규격 및 해당 환경 챔버의 설계 및 제조의 규정에 맞추어 주입 압력의 유효성과 최적의 주입 압력 범위를 선정하였다. 온도 측정은 시편 부분의 온도를 측정하여 온도 변화를 실시간으로 파악하였다. 온도 비교는 초기 온도에서 냉각이 진행되어 최종 온도가 4.2 K에 도달하는 시점까지 추이를 비교하였다. 온도 냉각 거동 해석은 극저온 유동에 따른 열전달 거동 결과를 도출하였다. 해석을 위한 압력 및 속도장 해석은 SIMPLE 기법을 이용하였고 압력과 운동량 등을 1차(first order)로 공간 이산화(spatial discretization)하였다. 헬륨의 주입 배관의 외부 표면은 단열 조건(adiabatic condition)을 적용하였다.

Fig. 4는 극저온 챔버 내 온도 냉각 거동 해석 결과와 5-8 kgf/cm² 주입 압력 조건에서 실험 결과의 비교 그래프를 보여준다. 실험에서는 약 60초 때 약 72 K이며 600초 때 21.5 K, 1,200초 때 약 6 K에 도달하는 것을 확인하였다. 실험 결과의 경우 외부로부터의 열 손실로 인해 위와 같은 온도가 나타났다. 실험 결과와 해석 결과 사이에 약간의 온도 차이가 발생하는 부분은 실험에서는 냉각 중간 온도가 상승하는 부분(약 300초, 약 410초)들의 영향 때문이다. 중간 부분의 온도가 상승하는 이유는 실험에서 액체헬륨의 주입 과정 중 일정한 주입 압력으로 주입되지 않은 것으로 추측된다. 해당 온도 추이는 Kern 등¹⁴⁾의 연구들에서 볼 수 있듯이 일정 압력 분사 조건에서 부분적으로 분사 유량이 증가하면 온도가 빠르게 떨어짐과 분사 유량이 감소하는 구간에서 온도가 상승함의 연구 결과와 유사한 추이를 보여준다. 다시 말해 실험에서 일정한 유량의 액체 헬륨이 주입되었다면 Fig. 4와 같이 냉각 추이가 될 것으로 추정될 수 있다. 추정된 실험 및 수치해석 결과는 이전 연구^15-17)의 결과와 비슷한 경향이 나타남을 확인할 수 있다.

Fig. 4. 
Comparison between experimental and numerical results

Fig. 5는 액체헬륨의 주입 압력이 5, 7, 10 kgf/cm² 조건일 때의 열 유동 해석 결과를 보여준다. 주입 압력이 10 kgf/cm²인 경우 60초 때 약 48.12 K이였으며 5 kgf/cm²일 때보다 약 5.4 K 낮은 것을 확인할 수 있다. 600초 때 약 4.23 K에 도달하였으며 5 kgf/cm²일 때보다 약 0.3 K 낮은 온도를 보였다. 액체헬륨의 주입 압력이 높을수록 약 60초 부근에서 온도가 빠르게 떨어지는 것을 확인할 수 있으며 400초 이후부터는 주입 압력에 상관없이 유사한 온도 냉각 추이를 보여준다.

Fig. 5. 
Temperature results with inlet pressure conditions of 5, 7, 10 kgf/cm²