Fig. 4는 압력을 1-12 bar까지 1 bar 간격으로 증가시켰을 때, 액체 수소의 생산량을 질량 기준으로 나타낸 것이다. 동일한 냉동기 성능에서 압력이 증가함에 따라 액체 수소 생산량 또한 점진적으로 증가하는 경향을 보였다. 액체 수소 생산량은 12 bar에서 603.39 g/hour로 가장 높게 나타났으며, 1 bar 조건에서는 465.14 g/hour로 가장 낮게 나타났다. 1, 12 bar에서 수소의 끓는점은 각각 20.4, 32.54 K이며, 이때 계산되는 잠열은 각각 448.5, 146.3 J/g이다. 따라서, 압력이 높아짐에 따라 수소의 잠열이 감소하면서 동일한 냉동기 냉각 용량에서도 더 많은 질량의 수소가 액화될 수 있음을 의미하며, 상대적 고압 조건일수록 액체 수소 생산 효율이 높아짐을 확인하였다.

Fig. 4. 
LH₂ production rate(mass) according to cryostat and tank pressure

Fig. 5는 압력 변화에 따른 액체 수소의 부피 기준 생산량을 나타낸 것이다. 1 bar 조건에서 생산량은 6.56 L/hour로 가장 낮게 계산되었으며, 압력이 증가함에 따라 12 bar 조건에서는 14.15 L/hour로 계산되었다. 또한, 액체 수소의 밀도는 1 bar에서 70.879 g/L, 12 bar에서 42.435 g/L로 압력이 증가함에 따라 감소하는 경향을 보인다. 따라서, 액체 수소의 질량 기준 생산량을 액체 수소 밀도를 통해 부피 기준으로 환산할 경우 부피 기준 생산량이 질량 기준 생산량보다 더 큰 증가 폭을 보이며 압력 변화에 민감하게 반응하는 경향을 보인다.

Fig. 5. 
LH₂ production rate(volume) according to cryostat and tank pressure

Fig. 6은 1 bar 조건을 기준으로 액체 수소 생산 효율을 질량 및 부피 기준으로 나타낸 것이다. 질량 기준 효율은 압력 증가에 따라 완만하게 상승하여 12 bar에서 약 130%까지 증가하였다. 부피 기준 효율의 경우, 압력 변화에 민감하게 반응하여 12 bar에서 약 215%까지 증가하였다. 이는 앞선 결과에서 확인한 바와 같이 압력 증가 시 잠열 감소와 액체 수소 밀도 감소에 따른 결과로 판단된다. 이러한 결과는 액체 수소 생산 시스템에서 용기 내부 압력은 액체 수소 생산 효율에 직접적인 영향을 미치므로 시스템 설계 시 냉동기 성능과 내부 압력 조건을 함께 고려해야 함을 의미한다. 따라서 액체 수소 생산 시스템을 최적화하기 위해서는 냉동기의 성능과 운용 압력 조건을 함께 고려하는 것이 필수적이다.

Fig. 6. 
LH₂ production efficiency according to pressure referenced to 1bar condition

Fig. 7은 용기 직경 변화에 따른 액체 수소 충전률을 나타낸 것이다. 용기의 높이는 1500 mm, 액화기 운전 시간은 300 분으로 고정하고 용기의 직경은 250-450 mm까지 50 mm 간격으로 증가시켰다. 모든 압력 조건에서 액체 수소 생산 용기의 직경이 증가함에 따라 충전율은 감소하는 경향을 보였다. 직경 250 mm의 경우, 액체 수소의 충전율은 1 bar 조건에서는 44.57%, 10 bar 조건에서는 78.2%로 높은 충전율을 보였다. 하지만 직경이 증가함에 따라 450 mm 조건에서는 충전율은 각각 13.75%, 24.14%로 감소하였다. 이는 직경이 커질수록 용기의 부피가 커져 액체 수소가 상대적으로 더 넓은 단면적에 분산되기 때문이다. 또한 압력 조건에 따른 충전량 차이도 명확하게 확인된다. 모든 직경 조건에서 10 bar 조건이 1 bar 조건보다 높은 충전율을 보였다. 이는 상대적으로 고압 조건에서 액체 수소 생산량 증가에 따른 결과로 판단된다. 하지만 직경이 증가함에 따라 용기 내부 충전량의 압력 의존성은 줄어드는 경향을 확인하였다. 상대적으로 부피가 작은 직경 250 mm인 용기의 경우 압력 증가에 따른 액체 수소 생산량의 증가 효과가 충전율에 크게 영향을 미쳐 1 bar와 10 bar 사이에 33.63% 차이를 보이며, 직경 450 mm의 경우 액체 수소가 더 넓은 단면적에 분산되기 때문에 7.39%의 작은 차이를 보인다.

Fig. 7. 
LH₂ charging rate according to tank diameter

Fig. 8은 직경별 액체수소 충전 수위를 시각적으로 표현한 것이다. 직경이 증가할수록 동일한 운전 시간 내에서 수위가 점차 낮아지는 경향을 보였다. 액체 수소는 운전 시간 300 분 동안 직경 250 mm 용기에서는 1 bar 조건에서 2,252.7 g(32.81 L)이 생산되어 수위는 약 670 mm까지 상승했으며, 10 bar 조건에서는 약 2,855.4 g(57.58 L)이 생산되어 수위는 1,170 mm에 도달하였다. 직경이 450 mm로 증가한 경우, 넓은 단면적에 액체 수소가 분포하면서 수위는 각각 200, 360 mm 수준을 보였다. 따라서 직경이 상대적으로 큰 용기에서는 압력에 따른 생산량 증가 효과가 액체 수소 수위에 크게 영향을 미치지 못하는 결과를 확인하였다.

Fig. 8. 
LH2 level visualization according to tank diameters

Fig. 9는 용기의 높이 변화에 따른 액체 수소 충전률을 나타낸 것이다. 용기의 직경은 300 mm, 액화기 운전 시간은 300 분으로 고정하고, 용기의 높이 1100-1900 mm까지 200 mm 간격으로 증가시켰다. 직경에 따른 결과와 동일하게 모든 압력 조건에서 용기의 높이가 증가함에 따라 충전율은 점차 감소하는 경향을 보였다. 용기의 높이가 1100 mm인 경우 액체 수소 충전율은 1 bar 조건에서 41.7%, 10 bar 조건에서는 74.05%를 보였다. 용기의 높이가 높아질수록 액체 수소 충전율은 점차 감소하여 1, 10 bar 조건에서 각각 13.73%, 42.87%를 보였다. 이는 동일한 양의 액체 수소가 충전되더라도 용기 높이가 높아질수록 용기의 체적이 증가하여 충전율이 감소하는 결과로 판단된다. 또한 모든 높이 조건에서 10 bar 조건이 1 bar 조건보다 높은 충전율을 보였다. 이는 상대적으로 고압 조건에서 액체 수소 생산량이 증가한 결과로 해석된다. 용기의 높이가 높아질수록 압력 상승에 따른 충전율 증가 효과는 감소하는 경향을 보였다. 상대적으로 체적이 작은 1100 mm 용기의 경우 압력 증가에 따른 충전율 차이는 32.35%를 보였으며, 1900 mm의 경우 29.14%로 감소하였다.

Fig. 9. 
LH₂ charging rate according to tank height

Fig. 10은 용기 높이에 따른 액체 수소 충전 수위를 시각적으로 나타낸 것이다. 높이가 높아질수록 동일 액체 수소 생산량 대비 수위가 감소하는 경향을 보였다. 직경 300 mm, 높이 1100 mm인 용기의 경우 체적은 약 78.6 L로 1 bar 조건에서는 액체 수소 수위가 464 mm, 10 bar 조건에서는 액체 수소 생산량의 증가로 인해 815 mm에 도달할 것으로 계산된다. 높이 1900 mm의 경우 용기의 체적은 134.3 L로 액체 수소의 수위는 각각 464, 815 mm로 계산된다. 이를 통해, 동일한 양의 액체 수소가 충전되더라도 용기의 높이가 커질수록 상대적인 충전율은 감소하는 경향을 확인하였으며, 액체 수소 저장 용기의 설계에 있어 압력 조건뿐만 아니라 직경 및 높이와 같은 기하학적 형상 조건이 충전 특성에 중요한 영향을 미친다는 사실을 확인하였다.

Fig. 10. 
LH₂ level visualization according to tank height

Fig. 11은 액화기 운전 시간 즉, 생산 시간이 증가함에 따라 액체 수소의 충전율을 나타낸 것이다. 액화기 형상 조건은 직경 300 mm, 높이 1500 mm 조건이며, 생산 시간은 200-400 분까지 50 분 간격으로 증가시켰다. 생산 시간이 길어질수록 충전율은 선형적으로 증가하는 경향을 보였으며, 시간이 증가함에 따라 누적 생산량이 증가하는 동시에 상대적으로 고압 조건인 10 bar에서 액화 효율 향상된 결과를 확인하였다.

Fig. 11. 
LH₂ charging rate according to production time

Fig. 12는 생산 시간에 따른 액체 수소 수위를 시각적으로 표현한 것으로, 시간이 지남에 따라 수위가 점차 상승하는 것을 확인할 수 있다. 200 분 운전 시 1 bar 조건에서는 1,920.9 g(38.96 L), 충전율 32.40%, 10 bar 조건에서는 2,855.4 g(57.58 L), 54.31%로 보인다. 400 분 운전 시 1 bar 조건에서 3,100.9 g(45.91 L), 충전율 42.26%, 10 bar 조건에서는 3,805.9 g(76.27 L), 72.41%까지 증가하였다. 이러한 결과는 생산 시간이 길어질수록 충전율이 지속적으로 증가함을 보여준다.

Fig. 12. 
LH₂ level visualization according to production time

직경, 높이 및 운전 시간에 따른 개별적인 분석 결과를 바탕으로 본 연구에서는 이러한 주요 변수들의 상대적인 영향도를 비교하였다. Fig. 13은 액체 수소 충전율에 영향을 미치는 주요 변수인 용기 직경, 높이 및 운전 시간을 비교하여 나타낸 것이다. 용기 직경 변화에 따른 충전율의 경우, 250 mm 용기는 1 bar에서 44.57%, 10 bar에서 78.2%를 보였다. 직경이 450 mm로 증가하면 각각 13.75%, 24.14%로 크게 감소하는 결과를 보였다. 용기 높이 변화의 경우, 1100 mm 조건에서 각각 41.7%, 74.05%를 보였으며, 1900 mm로 증가했을 때 13.73%, 42.87%로 충전율이 감소하는 경향을 보였다. 동일한 압력 조건에서 직경 증가보다 높이 증가가 충전율 감소폭이 더 크게 나타났다. 이는 원통형 용기 체적 계산을 고려했을 때, 직경의 변화가 높이의 변화보다 더 큰 체적 변화를 유발하기 때문에 결과적으로 액체 수소 충전율 감소에 더 큰 영향을 미치는 것으로 판단된다. 운전 시간의 경우, 200 분에서 400 분으로 증가할 때 충전율은 1 bar 조건에서 20.8%에서 41.7%까지 증가하며, 10 bar 조건에서 36.5%에서 72.41%까지 증가하는 경향을 보였다. 이는 운전 시간이 길어질수록 누적 생산량이 증가하여 충전율이 선형적으로 증가함을 보여준다. 본 연구를 통해, 액체 수소 충전 특성은 압력 조건뿐만 아니라 용기의 형상 변수와 운전 시간에 의해 크게 달라지며, 특히 용기 직경의 변화는 액체 수소 충전율에 가장 지배적인 영향을 미친다는 점을 이론적으로 확인하였다. 따라서, 액체 수소 생산 및 저장 용기의 설계 최적화를 위해서는 직경, 높이, 운전 시간 및 압력 조건을 복합적으로 고려하는 것이 중요하다.

Fig. 13. 
Comparison of LH₂ charging rate according to diameter, height, and production time at different pressure