Phase-field 모델을 이용한 소형 액화수소 저장 탱크 슬로싱 영향 전산모사

1. 서 론

수소 에너지는 지구 온난화, 에너지 자원 고갈 등 인류가 직면한 기후 에너지 위기에서 사용할 수 있는 적절한 차세대 청정에너지원으로 주목받고 있다¹⁾. 수소는 연소 시 이산화탄소 등 온실가스를 전혀 배출하지 않으며, 화석연료, 원자력 등의 에너지원으로부터 생산이 가능하다는 점에서 다른 에너지원과 구분되는 장점이 있다. 이에 따라 전 세계는 ‘탄소중립’ 실현을 위한 전략으로 수소 경제의 조기 구축을 국가적 에너지 정책 기조에 반영하고 있으며, 수소의 생산, 저장, 운송, 활용 등 전 주기적 인프라 개발이 활발히 추진되고 있다.

이 가운데 수소의 저장 및 운송은 단순한 물류 문제가 아닌, 수소 에너지 체계 전체의 신뢰성과 경제성을 결정짓는 핵심 인프라 요소로 간주한다. 이는 생산된 수소가 다양한 수요처로 적절한 시간 내에 공급되기 위해서는 효율적이고 안전한 형태로 저장되어 장거리 운송이 가능해야 하기 때문이다.

수소는 가장 가벼운 원소로, 상온, 상압의 환경에서 매우 낮은 부피당 에너지 밀도를 갖고 있다. 이에 대응하여 에너지원으로서 수소의 활용 편의성을 높이기 위해 다양한 저장 및 운송 기술이 개발되었다^2-4).

금속수소화물(metal hydride, MH)이나 액상 유기 수소 운반체(liquid organic hydrogen carrier, LOHC)와 같은 다른 물질의 개입 없이 순수한 수소를 수송하는 방법은 크게 파이프라인 수송⁵⁾, 튜브 트레일러를 이용한 압축 수소 이송⁶⁾, 탱크를 사용한 액화수소 이송⁷⁾으로 구분할 수 있다. 각 방식은 인프라 구축비·운송 효율·적재능력·기술 난이도 측면에서 상이한 특성을 가진다^8-10).

파이프라인 운송은 장기적이고 대규모의 연속적 공급에 적합하며 에너지 손실이 낮아 높은 효율을 보이는 반면, 초기 구축 비용이 매우 높아 경제성은 수요 밀집 지역 여부에 크게 의존한다. 반면 튜브 트레일러 방식은 압축 외 별도의 전환 공정이 필요하지 않아 설치·운영이 간편하고 초기 투자비가 낮은 장점이 있으나, 차량 적재 한계로 인해 장거리 및 대용량 운송에서는 물류비 상승과 함께 운송 효율이 급격히 저하된다. 액화수소 운송은 수소의 부피를 약 상압 기체 수소 대비 1/800로 감소시켜 대용량 저장과 장거리 운송에 매우 유리한 특성을 갖지만, 영하 253°C까지의 냉각을 위한 높은 에너지 소모와 이에 따른 비용 증가, 그리고 극저온 유지 기술의 복잡성이라는 제약을 포함한다. 이러한 제약과 장점들을 고려할 때 파이프라인은 안정적 장기 인프라에 적합하고, 튜브 트레일러는 분산형 공급에 유리하며, 액화수소는 장거리·고밀도 운송에 가장 효과적이다.

최근 국내에서는 액화수소 생산 시설들이 가동되기 시작함에 따라 액화수소를 이용한 수소 충전소가 구축되고, 이 인프라들 사이에 액화수소의 수송 수요가 증가하고 있다. 액화수소는 장거리 수송 및 고밀도 저장에 있어 매우 효과적인 수단으로 평가되고 있으나 액화수소의 극저온 상태는 유체의 열역학적 안정성을 저해할 수 있는 다양한 문제들을 수반한다. 특히 외부로부터의 미세한 열 유입조차도 탱크 내부 압력을 상승시키고, 보일 오프 가스(boil-off gas, BOG)를 생성하여 연료 손실뿐 아니라 시스템의 유지관리에도 부담을 준다. 이에 따라 액체 수소 저장탱크를 운송하는 과정에서 안정적인 열관리 기술이 필수적이다.

모빌리티 측면에서 액화수소는 고압기체 수소 대비 높은 부피 밀도의 장점을 살려 소형 특수차량에 적합한 저장 형태이다. 그러나, 건설 현장 등에서 나타나는 특수차량의 움직임은 단순한 이동뿐만 아니라 급격한 회전 등을 수반하기 때문에 탱크 내 연료에 대한 유동 현상 분석이 필요하다.

탱크에 저장된 액화수소에 에너지가 가해지는 방식은 외부와의 열전달이 주를 이루지만 모빌리티의 움직임에 의해 출렁거리며 탱크 벽면과 충돌하는 등 운동에 의한 에너지 유입도 발생한다. 이러한 현상은 운송 수단의 가속/감속과 회전 등과 같은 속도 및 방향 전환에 기인한 것으로 슬로싱(sloshing)이라 불리는 액체의 진동을 유발한다¹¹⁾. 슬로싱 현상으로 인하여 불규칙한 마찰 운동으로 벽면에 반복적으로 충격과 응력을 인가하여 수소 누출, BOG 발생으로 인한 냉각 및 유지 과정의 어려움이 생길 수 있다¹²⁾. 따라서, 이를 억제하기 위한 복합적인 공정 기술과 구조 설계와 함께 이에 대한 정밀한 열역학적 분석과 전산유체역학(computational fluid dynamics, CFD) 기반의 시뮬레이션 기법 적용이 필수적이다¹³⁾. 특히 극저온 유체 시스템에서는 액체와 기체 사이의 밀도 차이가 매우 크며, 슬로싱과 같은 동적 거동에 의해 액체-기체 계면의 변형과 이동이 크게 발생한다. 따라서 이러한 계면 거동을 정확하게 해석하기 위해서는 계면을 연속적으로 표현하고 복잡한 계면 변형을 자연스럽게 모사할 수 있는 수치 모델이 요구된다. Phase-field 모델은 계면을 위상 변수로 표현하여 별도의 계면 추적 없이도 계면의 병합 및 분리와 같은 복잡한 계면 거동을 안정적으로 해석할 수 있는 방법으로 알려져 있으며, 다상유동 및 상변화 해석에 널리 활용되고 있다. Zhang 등¹⁴⁾은 Phase-field 방법을 이용하여 3상 유동 시스템에서의 계면 거동을 해석하는 수치 모델을 제시하였으며, 밀도 차이와 체적 변화가 존재하는 다상 시스템에서도 계면 거동을 효과적으로 모사할 수 있음을 보여주었다.

슬로싱 현상에 영향을 주는 변수들은 탱크 내부의 구조물, 고유진동수의 진폭, 중력가속도의 크기, 유체의 충전율 등이 있으며, 슬로싱 억제를 위한 효과적인 설계 방안을 제시하기 위해서는 해석 기반 예측이 수행되었다. Liu와 Lin¹⁵⁾은 슬로싱을 모사하기 위해 SANS (spatially averaged Navier-Stokes) 방정식을 푸는 3차원 2상(two-phase) 유동 모델을 개발하였으며 탱크 내부에 설치되는 배플(baffle) 구조의 영향을 분석하여 수평 배플은 슬로싱을 상당히 감소시키는 데 효과적인 것으로 제시하였다.

액화수소 이송에서 발생하는 슬로싱에 관한 연구는 LNG 운반선과 같이 유사한 현상이 발생하는 데이터를 이용한 열역학 모델에서 BOG 계산¹⁶⁾, 자유표면 변동을 모사하기 위한 2D 모델¹⁷⁾, 대형 트럭에서 액체 수소 유동에 대한 3D 모델¹⁸⁾ 등이 제시되었다. 그러나, 승용차나 특수차량과 같이 소형 저장탱크를 대상으로 슬로싱에 대한 CFD 모델 연구는 많지 않은 상황이다.

본 연구에서는 선박 또는 대형차량에 사용되는 액화수소 저장탱크 내 구조물의 유무, 압력, 진동수에 집중한 기존의 슬로싱 관련 기존 연구들과 달리 배플이 설치되지 않은 소형 탱크의 다양한 충전 상태에서 슬로싱이 일어날 때 저장탱크 내부 유동 현상 및 열전달 특성, 그리고 벽면에 작용하는 압력 분포를 CFD 3D 시뮬레이션을 사용하여 수치해석을 진행하였다.

2. 슬로싱 해석 모델 개발

2.2 액화수소 저장탱크 3D 모델

2.2.1 탱크 기하구조(Geometry)와 메쉬(Mesh)

본 연구에서는 승용차용의 소형 탱크를 대상으로 슬로싱 거동 해석을 수행하였다. 해석에 사용한 저장 용기의 기하구조는 3차원 형태로 모델링하였으며, 형상은 Fig. 1에서 확인할 수 있다. 중앙부가 직선 원통 부로 설정되었으며, 양단부가 완전한 반원 형상으로 연결된 캡슐형(capsule-type) 구조이다. 소형 탱크이기 때문에 내부 배플이 없으며 구체적 치수 및 사양은 Table 1에 제시되었다.

Fig. 1.

3D geometry of liquid hydrogen tank

Table 1.

Dimension of liquid hydrogen tank

메쉬 생성부터 CFD 해석까지 과정은 상용 전산 도구인 COMSOL Multiphysics^®(ver. 6.1)를 이용하여 진행하였다. 메쉬는 비정합 3차원 격자인 사면체를 중심으로 구성되었으며 총 70,957개의 요소로 Fig. 2와 같이 생성되었다.

Fig. 2.

Structured mesh of liquid hydrogen tank

2.2.2 슬로싱 해석 조건

시뮬레이션 모델은 기체 수소와 액체 수소로 구성된 2상 영역으로 정의하였으며, 초기 충전율에 따라 기체 영역과 액체 영역을 구분하여 설정하였다. 초기 액체 충전율은 22%, 50%, 78%로 가정하여 각각 Case 1, 2, 3로 구분하였다. 이러한 초기 액체 분율은 Fig. 3에서 나타난 것과 같이 차량의 급정거 상황처럼 극단의 경우를 산정한 것이다. 액체가 탱크 좌측으로 쏠린 상황에서 탱크의 액화수소가 좌측 반구를 채울 때가 Case 1이고 탱크의 반을 채울 때가 Case 2이며, 반대로 우측 반구 영역이 기체로 채워진 경우가 Case 3이다.

Fig. 3.

Initial distribution of liquid (red) and vapor (blue) phases: (a) Case 1 (22% liquid fill), (b) Case 2 (50% liquid fill), and (c) Case 3 (78% liquid fill)

슬로싱 현상은 액면의 유동에 대한 해석으로, 본 연구에서는 차량의 급정거 이후 액체의 유동이 안정화되는 동안 발생하는 압력과 온도 변화에 관심을 두고 시뮬레이션을 수행하였다. 따라서, Fig. 3의 액화수소 및 기체 수소의 분포가 시뮬레이션의 초기 상태로 사용되었다.

본 연구에서는 초기 압력을 1 bar로 설정하였기 때문에 1 bar의 포화 상태 물성값들이 필요하다. 기체 수소의 물성은 COMSOL Multiphysics^®(ver. 6.1)의 물성 라이브러리에서 제공하는 값들을 사용하였으며 액체 수소의 물성은 NIST 데이터²⁶⁾를 참고하여 Table 2에 보인 물성값을 사용하였다.

Table 2.

Properties of liquid hydrogen

3. 결과 및 고찰

3.1 유체의 속도 및 자유 액면에서 유체의 거동

Fig. 4는 30 s 동안 액체 수소의 유동 속도를 유체 영역에 대해 체적 평균으로 계산하여 각 Case의 유동 속도를 비교한 결과이다.

Fig. 4.

Time evolution of the spatially averaged internal flow velocity for Case 1, 2, and 3

시뮬레이션 결과, 자유 액면에서의 거동은 충전율에 따라 진폭과 감쇠 특성이 달라졌으며, 안정화 이후에는 각 Case에서 자유 액면이 서로 다른 평균 위치로 수렴하는 경향이 확인되었다.

Fig. 5에서 Fig. 7은 충전율에 따른 속도장과 유체의 거동을 시간적 변화를 나타낸 것으로, 초기 시점부터 안정화되는 시점까지의 대표적인 시점을 선정하여 도시하였다. 색상 범례는 m/s 단위로 속도의 크기를 나타낸다.

Fig. 5.

Time evolution of the velocity field for Case 1

Case 1 (Fig. 5)에서는 초기 수 초 내에 자유 액면 운동이 과도하게 발생하였으며, 초기 속도를 부여한 직후에 액체와 벽면의 충돌이 일어나며 규칙적으로 감소하는 경향의 파동과 흩어짐이 나타났다.

Case 1에서는 낮은 액체 높이로 인해 하부에서 강한 혼합 흐름이 형성되었으며, 시간이 지남에 따라 기체 영역에서의 대류가 일정 시간 지속되었다. 이 시점에서는 액체 영역의 대규모 유동이 대부분 소멸한 반면, 기체 중심으로 국소적인 소규모 와류 구조가 남아 있는 것이 확인된다.

25 s에서는 탱크 내부의 평균 속도가 거의 정지 상태에 근접하였지만, 완전한 정지 상태는 아니며, 기체 영역과 액체 영역 각각에서 매우 미약한 국소 유동이 독립적으로 유지되는 것이 관찰된다. 이러한 기체와 액체 사이의 열적 대류가 결합해 와류의 크기는 물론이고 빈도가 증가하였으며, 결과적으로 시뮬레이션 종료 시점에서 속도장의 크기가 가장 크게 계산되었음을 확인할 수 있었다. 이러한 불안정한 속도장 구조에 대응하여 압력 변동 역시 비교적 불규칙한 형태로 나타난다. 이는 다수의 소규모 와류가 형성되면서 압력 변동의 주기성이 명확히 형성되지 못하기 때문이다.

Case 2 (Fig. 6)에서는 초기 강한 비정상 유동이 장시간 지속되는 진동 감쇠 구간을 거친 뒤, 최종적으로 저속 안정 상태로 수렴하는 거동이 관찰되었다. 다른 조건과 비교할 때 관성 효과가 지배적으로 작용하여 탱크 내부 전반에 유선이 복잡하게 얽힌 흐름이 형성되었으며, 5 s 시점에는 탱크 중앙부에서 대규모 유체의 와류가 뚜렷하게 나타나 높은 유선 밀도를 보였다. 이때, 유선은 초기 조건에서 가장 강한 운동이 형성되었음을 확인할 수 있다.

Fig. 6.

Time evolution of the velocity field for Case 2

또한, 자유 표면과 벽면 부근에서의 초기 구간에 급격히 증가하며 최대 0.655 m/s로 도달하였고, 세 조건 중 변화가 가장 빠르게 진행되는 특징을 보였다. 자유 액면의 경우 진폭이 다른 조건들에 비해 가장 크게 나타났으며 변위의 주기성 또한 뚜렷하게 확인되었다. 이러한 파동 증폭은 기체 영역에서 형성되는 열 구배와 유체 운동이 결합하면서 파동 진폭이 더 강화된 결과로 해석된다.

15 s 이후에는 전체적인 속도 크기가 크게 감소하며, 대규모 유동은 대부분 소멸하지만, 기체 영역을 중심으로 국소적인 와류 또는 순환 유동이 잔존하는 것이 확인된다. 최종적으로는 세 조건 중 가장 낮은 속도 수준으로 안정화되는 유동 거동을 보인다. 이는 Case 2가 비정상 유동의 지속성은 크지만, 장기적으로는 에너지 감쇠가 가장 충분히 이루어지는 조건임을 시사한다.

Case 3 (Fig. 7)에서는 초기 속도 크기가 세 조건 중 가장 작게 나타나며, 속도 그래프에서도 초반부터 낮은 수준에서 빠르게 감쇠되는 경향을 보인다. 이는 초기 조건에서 탱크 내부로 전달된 전체 운동량이 제한적이며, 대규모 관성 유동이 형성되지 않았음을 의미한다.

Fig. 7.

Time evolution of the velocity field for Case 3

따라서 Case 2와 같은 전반적인 체적 스케일의 유동이나 장시간 지속되는 진동성 거동은 관찰되지 않는다. 그러나 3차원 속도장 결과를 보면 유동이 완전히 소멸한 것은 아니며, 기체 영역과 액체 상부 영역을 중심으로 국소적인 유동이 지속되는 것이 확인된다. 특히 자유 표면 인근과 기체 영역에서는 미약하지만 순환 구조가 형성되어 있으며, 이는 밀도 차이와 자유 액면 변형에 따른 국소적인 운동으로 해석할 수 있다.

액체 하부 영역에서는 대적으로 속도가 빠르게 감쇠되어 거의 정지 상태에 도달했지만, 기체 영역과 액체 상부는 관성보다는 열 및 밀도 구배에 의해 유지되는 유동이 지배적인 상태로 변환된다. 이러한 국소적인 유동 역시 점진적으로 약화하며, 25 s 시점에서는 전체적인 평균 속도가 약 0.135 m/s로 매우 낮은 수준으로 수렴한다.

3.2 압력 변화 및 분포

모든 조건에서 초기 구간에서는 자유 액면의 급격한 변형으로 인해 속도장이 빠르게 형성되며, 이후 시간 경과에 따라 자유 액면 재배열에 의해 속도 크기가 점차 감소하는 공통적인 경향을 보인다. 이에 따라 탱크 내 압력 크기와 분포 또한 영향받게 되며 슬로싱에 의한 시간에 따른 압력 변화 시뮬레이션 결과는 Fig. 8로 제시되었다.

Fig. 8.

Transient pressure variation for Case 1, 2 and 3

Fig. 8에서 확인할 수 있듯이, 슬로싱에 의해 탱크 내부 압력은 증가하는 경향을 보였으나 그 증가 폭은 제한적이었다. 모든 조건은 초기 구간에 공통적으로 가장 높은 압력 피크가 나타났는데, 이는 자유 액면의 급격한 변형과 내부 유동의 형성 과정에서 운동에너지가 압력 변동으로 전환되기 때문이다. 최대 압력은 Case 2 조건에서 t = 4 s에 101,350 Pa로 나타났으며, 이는 초기 압력 조건인 101,325 Pa 대비 약 25 Pa 증가한 값이다. 이는 초기 압력 대비 약 0.025% 수준으로, 절대적인 압력 변화의 크기는 매우 작은 수준으로 평가된다.

탱크 내 압력 분포 변화는 Figs. 9∼11에 도시되었다. 압력 분포는 액체가 주로 분포한 좌측 영역에서 상대적으로 크게 나타났으며, 이는 자유 액면 운동에 의해 액체가 재분포되면서, 액체 하부 영역에 중력에 따른 하중이 집중되고 그 결과 액체의 하중에 의한 국소적인 압력 증가가 바닥면을 중심으로 작용하는 상태가 지속되었음을 시사한다.

Fig. 9.

Time evolution of pressure for Case 1

세 조건 모두에서 탱크 내부 압력장은 액체 하부에 작용하는 질량의 영향이 지배적이며, 시간 경과에 따라 자유 액면 변형이 완화되면서 압력 분포가 점차 정수압 형태로 수렴하는 공통적인 경향을 보인다.

Case 1은 t = 0 s에서 자유 액면이 기울어지며 액체 하부를 따라 압력 구배가 형성되지만, t = 1∼3 s구간에서 슬로싱이 비교적 빠르게 감쇠되어 하부 압력 분포가 빠르게 균일화되고, 최종적으로 평균 압력이 약 101,330 Pa 수준으로 수렴한다(Fig. 9 참조). 반면 Case 2는 초기 자유 액면 변형과 비정상 유동이 더 오래 유지되고, 그 결과 안정화 이후에도 평균 압력이 다른 조건보다 높은 101,340 Pa에 근접하는 수준으로 수렴하는 특징이 나타난다(Fig. 10 참조). Case 3 역시 초기 자유 액면 변형이 제한적이기 때문에 압력장의 시간적 변화가 작고 빠르게 안정화되며, Case 1과 유사하게 약 101,329 Pa 부근으로 수렴하는 경향을 보인다(Fig. 11 참조).

Fig. 10.

Time evolution of pressure for Case 2

Fig. 11.

Time evolution of the pressure field for Case 3

이러한 압력 변동은 슬로싱에 기인한 관성 유동으로 증폭되므로, 배플과 같은 내부 구조물을 적용할 때 자유 액면 변형과 대규모 유동이 억제되어 압력 피크 및 비균일성이 효과적으로 완화될 것으로 판단된다²⁷⁾.

3.3 유체의 거동에 의한 온도 분포

충전율에 따라 슬로싱으로 유도되는 유동의 규모와 감쇠 특성이 달라졌으며, 이에 따라 속도장과 압력장에서의 응답도 서로 다른 경향을 보였다. 이러한 유동 및 압력장의 거동은 벽면 열 유속 변동과 내부 온도 분포 형성에 직접적으로 영향을 미쳤다.

슬로싱에 의해 탱크 내부의 열적 평형이 국소적으로 교란되며, 거의 등온 상태에서도 온도 분포의 미세한 변동이 발생할 수 있음을 의미한다. 이는 극저온 액체의 비정상 열 응답을 이해하는 데 중요한 단서를 제공하며, 미세한 온도 구배조차 장기 저장 조건에서 상변화의 시작이나 압력 변동에 영향을 줄 가능성이 있음을 시사한다.

Fig. 12는 슬로싱에 따른 탱크 내부 표면에서 열 유속(Heat Flux)의 시간적 변화를 Case 1∼3 조건별로 비교하여 나타낸 그래프이다.

Fig. 12.

Time evolution of the total surface heat flux for Case 1, 2 and 3

Fig. 12는 유동 및 열 유속 변화가 실제 온도 응답으로 어떻게 누적되는지를 보여주며, 앞서 제시한 속도장, 압력장에 관한 결과를 종합적으로 해석할 수 있는 지표로 활용된다.

모든 조건에서 초기 과도 구간 동안 열 유속이 크게 증가한 이후 점차 줄어드는 공통적인 경향을 보이나, 열 유속의 크기와 진동 지속 시간에는 Case 별로 뚜렷한 차이가 나타난다. 이러한 열 유속 거동의 차이는 이후 Fig. 13에 제시된 탱크 내부 평균 온도의 시간적 변화에 직접적인 영향을 미친다.

Fig. 13.

Time evolution of average temperature for Case 1, 2 and 3

Case 1에서는 초기 슬로싱과 유동 형성으로 인해 열 유속이 비교적 크게 나타나지만, 시간 경과에 따라 유동이 점진적으로 감쇠되면서 열 유속 또한 완만하게 감소한다. 열 유속의 진동 성분이 비교적 빠르게 약화하기 때문에 Fig. 13의 온도 그래프에서는 급격한 변동 없이 점진적인 온도 상승이 나타난다. Case 2는 Fig. 12에서 가장 큰 열 유속과 가장 뚜렷한 진동성을 보이며, 감쇠 과정 또한 장시간 지속된다. 이는 강한 비정상 유동과 반복적인 와류 구조가 벽면 열전달을 지속적으로 강화하기 때문이다. 이러한 높은 열 유속이 시간에 따라 누적되면서, Fig. 13에서는 다른 조건에 비해 더 높은 온도 상승과 함께 뚜렷한 진동 성분이 관찰된다.

즉 Case 2의 온도 거동은 열 유속의 크기뿐만 아니라, 장시간 유지되는 진동성 열전달의 누적 효과를 직접적으로 반영한 결과로 해석할 수 있다. 반면 Case 3에서는 초기 열 유속 자체가 가장 작고, 짧은 시간 내 급격히 감쇠된다.

Fig. 12에서 확인되듯이 대규모 유동에 의한 열전달 증진 효과가 제한적이기 때문에, 열에너지 유입이 초기에만 미소하게 발생한 이후 거의 유지되지 않는다. 그 결과 Fig. 13의 온도 그래프에서는 초기 소폭 상승 이후 빠르게 안정화되어, 세 조건 중 가장 작은 온도 변화와 가장 안정적인 열적 거동이 나타난다.

Fig. 13에서 모든 조건의 평균 온도 변화는 수준의 미소한 범위에서 발생하며, 슬로싱에 의해 열유속이 증가하더라도 탱크 전체 온도 수준의 변화는 제한적임을 보여준다. 그럼에도 각 조건에 다른 수렴 온도와 과도 응답 형태가 달라, 열전달의 누적 방식과 공간적 분포 차이를 구분할 수 있다.

Figs. 14∼16은 세 가지 충전 조건에서의 저장탱크 내부 온도장의 시간에 따른 변화를 시각화한 결과이다.

Fig. 14.

Temperature distribution with time for Case 1

Case 1과 Case 2는 최종 온도 수준이 서로 매우 근접하며, 두 조건 간 최종 온도 차이는 초기 조건인 20 K 대비 2.55 μK 증가하는 것으로 나타난다.

Case 1에서는 온도가 이미 탱크 내부 전반으로 확산해 비교적 넓은 영역에 걸쳐 균일한 분포가 완만해지는 것을 Fig. 14에서 확인할 수 있다. 이는 슬로싱으로 인해 열 유속이 증가하더라도, 탱크 내부 전체 온도 수준에 미치는 열적 영향은 매우 제한적임을 의미한다.

Fig. 13에서 Case 2는 진동 성분이 더 뚜렷하고 장시간 유지되는 경향을 보이는데, 이는 슬로싱에 의해 유동과 열 유속 변동이 지속적으로 발생했음을 의미한다. 이러한 거동에 관한 결과는 Fig. 15의 3차원 분포에서도 확인할 수 있다.

Fig. 15.

Temperature distribution with time for Case 2

강한 비정상 유동과 반복적인 와류로 인해 열전달이 특정 영역에 집중되면서 국소적인 영역에서 고온 분포가 유지되는 양상으로 대응한다.

가장 특징적인 조건은 Case 3이다. Case 3의 평균 온도는 초기 과도 이후 빠르게 안정화되며, 최종 온도는 단지 0.725 μK 상승하는 수치로 수렴하였다. Case 3가 다른 조건과 달리 초기에 소폭 증가한 뒤 완만히 감소 또는 거의 일정하게 유지되는 형태를 보이는 것은, Fig. 12에서 확인할 수 있듯이 대규모 관성 유동이 형성되지 않아 열 유속이 빠르게 감쇠되고 열에너지 유입의 누적이 제한되었기 때문이다.

또한, Case 3에서의 3차원 온도 분포를 나타낸 Fig. 16에서 시간 경과에 따라 온도 구배가 빠르게 완화되고, 특정 영역에 고온이 집중되지 않은 채 탱크 전반으로 비교적 균일한 온도장이 형성되는 경향이 관찰된다. 이는 Case 3에서 열전달이 국소적으로 증폭되는 구간이 제한적이며, 결과적으로 전체 온도 수준의 변화가 미소한 범위에 머문다고 해석할 수 있다.

Fig. 16.

Temperature distribution with time Case 3

시뮬레이션 결과, 저장탱크의 열전달 특성이 충전율에 따라 차이를 보였으며, 특히 일정 충전율 이상에서는 슬로싱에 의해 유도된 유동으로 열이 탱크 내부로 빠르게 확산할 수 있음을 확인하였다. 따라서 극저온 액화수소 저장 시스템의 열관리 설계에서는 충전 상태에 따른 내부 유동 및 열전달 특성을 정량적으로 반영하는 것이 필요하다.

4. 결 론

본 연구에서는 극저온 액체 수소 저장탱크 내부에서 충전율에 따른 슬로싱 현상의 유동 및 열역학적 거동을 분석하기 위해 3차원 수치해석을 수행하였다. 초기 충전량을 달리하여 3가지 경우로 구분하였으며 Case 1, Case 2, Case 3의 조건에 따라 탱크 내부의 자유 액면 운동, 벽면 압력 분포, 온도 구배 등을 비교 분석하여 다음과 같은 주요 결과를 도출하였다.

첫 번째로, 충전율이 낮은 Case 1에서는 자유 액면이 넓게 노출되어 있어 외부 진동에 의한 슬로싱 강도가 비교적 크게 나타났으나, 유동이 시간 경과에 따라 빠르게 확산 및 감쇠되면서 속도장과 온도 분포는 탱크 전반으로 비교적 균일하게 분산되는 경향을 나타냈다. 이에 따라 벽면 압력과 열 유속은 초기 과도 이후 완만하게 안정화되었으며, 온도 변화 역시 점진적으로 수렴하였다. 하지만 자유 액면 노출 면적이 큰 조건 특성상 기-액 경계면 교환이 상대적으로 발생할 수 있어, BOG 발생이 가능한 조건이 조성될 가능성이 존재한다. 다만 본 해석 범위에서는 열유속과 온도 변화가 빠르게 안정화되는 경향이 확인되어, 해당 가능성은 슬로싱이 발생한 후 초기 과도 구간에 제한되는 것으로 해석된다.

두 번째로, 중간 충전율을 갖는 Case 2는 슬로싱에 의해 형성된 비정상 유동과 와류 구조가 가장 장시간 유지되었다. 이에 따라 속도장과 압력장은 뚜렷한 진동성을 보였으며, 벽면 열 유속 또한 가장 큰 크기와 지속적인 변동을 나타냈다. 이러한 열유속의 누적 효과로 인해 평균 온도 상승은 세 조건 중 가장 크게 나타났으나, 그 절대적인 증가량은 2.55 μK수준으로 매우 제한적이었다. 이는 Case 2가 유동 및 열전달 측면에서 가장 활성화된 조건임에도 불구하고, 전체 온도 수준에 미치는 영향은 미미함을 의미한다. 다만 비정상 유동과 열 유속 변동이 장시간 유지되는 특성상 열전달이 지속적으로 강화될 수 있어 상대적으로 BOG 유발 요인이 가장 크게 작용할 가능성이 있다.

마지막으로, 충전율이 높은 Case 3의 경우, 액면의 운동성이 크게 제한되어 슬로싱 현상이 상당히 억제되었으며, 압력 및 온도 변화 또한 안정적으로 유지되었다. 이에 따라 벽면 응력 분포 및 열전달량이 균일하게 나타났고, BOG 발생 가능성이 가장 낮은 조건으로 판단되었다.

종합하면, 슬로싱에 의해 유도되는 유동의 세기와 지속성은 벽면 압력 응답과 열 유속 거동을 통해 탱크 내부 온도 분포에 영향을 미치지만, 본 연구 범위 내에서는 평균 온도 변화가 매우 작아 전체 온도 수준에 대한 열적 영향은 제한적인 것으로 평가된다. 따라서, 슬로싱에 의한 액화 수소 저장 탱크 영향은 BOG 생성과 같은 상변화 우려는 낮은 반면 이중 구조로 되어 있는 단열 탱크에서 내조가 외조에 미치는 충격의 크기와 방향이 하부 쪽에 집중될 수 있음을 보여준다.

이러한 결과는 극저온 액체 수소 저장탱크 설계 시 충전율을 고려한 구조 최적화 및 진동 억제 메커니즘 설계의 필요성을 시사하며, 향후 슬로싱 억제용 내부 구조물 적용 또는 주파수 및 공진 조건 해석을 통한 열 손실 최소와 설계 방향 제시에 기여할 수 있다.

Acknowledgments

본 연구는 기후에너지환경부(MCEE)와 한국에너지 기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구 과제이다(No. RS-2024-00432233 및 RS-2025-25455291).

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