수소전기차용 연료전지 시스템 최적 물 관리 열역학적 접근

LHV 운전은 연료전지에서 생성된 모든 물이 수증기 형태임을 의미하며 이로 인하여 연료전지 스택의 출구에서는 항상 포화습도를 유지하도록 설정하였다. 이는 연료전지 내 액체상의 물로 인한 전달 현상 저하를 최소화하면서 필요한 습도를 유지하여 성능을 최대화하기 위한 전략이다.

연료전지 산화극(anode)과 환원극(cathode) 채널 입구에서 각각의 요구 습도를 예측하기 위하여 각 채널로 이동하는 물의 양을 정의하였다.

총 물전달계수(net water transfer coefficient, wt)는 반응으로 인해 생성되는 물 대비 산화극(anode) 채널로 전달되는 물의 비율로 전기삼투항력과 역확산 간의 균형을 통해 연료전지에서 생성된 물이 어떻게 이동하는지 설명한다.

총 물전달계수가 양수일 경우 산화극 채널 쪽으로 물이 이동하는 양이 더 많음을 의미하며 음수일 경우 환원극 채널 쪽으로의 물 이동이 우세함을 나타낸다.

여기서 전기삼투항력($$ J_{\mathrm{O}\mathrm{s}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{ }\mathrm{d}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{ }}^{H_{2}O}$$)은 수소이온이 전해질 막을 통과할 때 물 분자가 이온과 함께 산화극 채널에서 환원극 채널로 이동하는 현상을 의미하며 전기삼투항력계수(n_drag)의 함수²⁾로 표현된다.

역확산은 이온전도막 내 물 함유량(λ) 차이에 의해 물 분자가 환원극 채널에서 산화극 채널로 이동하는 현상이며 이온전도막의 밀도(ρ_dry), 물확산계수(D_λ)로 표현²⁾된다.

연료전지 스택 내부의 물은 다양한 전달 메커니즘을 통해 이동한다. 먼저 촉매층(catalyst layer, CL)에서 반응이 일어나 물이 생성되면 가스 확산층(gas diffusion layer, GDL)을 지나 분리판의 각 채널(channel)까지 이동하게 되고 유동을 따라 채널 출구로 배출된다.

연료전지 CL에서 유로채널까지의 물 전달은 식 (7)과 같이 표현된다. GDL에서는 농도차에 의하여 물이 이동하는데 이는 GDL의 두께(t_GDL)와 물확산계수($$ D_{\mathrm{G}\mathrm{D}\mathrm{L}}^{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}\mathrm{ }}$$)의 영향을 받는다. 물확산계수는 GDL의 공극률(ε_GDL), 온도와 압력에 관한 함수로 표현된다³⁾. GDL과 분리판 채널 경계에서는 대류의 형태로 물이 이동하며 대류 물전달계수(ε_GDL)를 통해 계산된다. 대류 물전달계수는 쉐우드 수(Sh), 채널 내 물확산계수(h_Channel)와 채널의 수력학적 직경(D_Channel)에 관한 함수로 표현된다.

본 연구에서는 시스템 관점의 연료전지 스택 물 전달 해석에 필요한 경계조건을 명확하게 정의하였다. 연료전지 내 전기화학 반응은 전 면적에 걸쳐 균일하게 발생한다고 가정하였다. 또한 냉각수의 입구와 출구의 온도 차를 10℃로 설정하였다. 이는 냉각수의 열용량이 매우 크기 때문에 냉각수와 접촉하는 연료전지 채널의 입출구 온도 역시 동일하게 10℃의 차이를 유지한다고 가정하기 위함이다. 이러한 가정은 채널 내부에서 발생하는 온도 변화가 냉각 시스템에 의하여 균일하게 관리된다는 점을 반영하며 시스템 해석의 일관성을 제공한다.

본 연구에서 사용된 막 가습기는 Fig. 4와 같이 셸 앤 튜브(shell & tube) 타입으로 가스-가스(gas-to-gas) 방식과 중공사막(hollow fiber membrane) 다발로 구성된 가습기이다. 셸 측에서는 연료전지의 환원극(cathode) 출구에서 배출된 고온 습윤한 공기가 흐르며 가습을 위한 수분을 제공한다. 튜브 측에서는 연료전지로 공급될 공기가 중공사막을 통과하며 셸 측으로부터 습도를 공급받는다. 중공사막 다발 구조는 물 전달 면적을 크게 늘려 우수한 가습 성능을 발휘한다. 이와 같은 구조를 통해 막 가습기는 연료전지 운전조건에 맞춰 적절한 습도를 유지하고 스택의 성능과 내구성을 보장하는 역할을 수행한다.

Fig. 4.

Schematic of shell and tube type membrane humidifier

막 가습기의 가습은 농도 차에 의한 대류와 확산 방식으로 이루어진다.

여기서 $$ J_{\mathrm{H}\mathrm{u}\mathrm{m}\mathrm{i}.}^{{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}}$$는 막 가습기의 총 가습량을 뜻한다. 총 가습량은 물의 대수평균농도차($$ \mathrm{\Delta }{C}_{\mathrm{l}\mathrm{m}}^{H_{2}O}$$)에 비례하며 이는 열전달 이론의 대수평균온도차(logarithmic mean temperature difference, LMTD) 개념을 모사한 것으로¹⁰⁾ 물 전달의 구동력(driving force)을 대표한다. 또한 단위면적당 물 전달률은 가습기의 물 전달저항(R^H₂O)에 반비례한다.

막 가습기의 흐름 배열에 따라 대수평균농도차는 셸 측과 튜브 측 물의 입출구 농도로 표현된다. 본 모델에서는 평행류(co flow)보다 가습 성능에 유리한 대향류(counter flow) 배열이라 가정하였다.

막 가습기의 물 전달 저항은 튜브, 셸 그리고 막에서의 전달 저항으로 구분하며 전달 메커니즘에 따라 표현 가능하다.

여기서 h^H₂O는 대류 물전달계수를 의미한다. 대류 물전달계수(h^H₂O)는 킬턴-콜번 유사성 원리(Chilton- Colburn analogy)를 통해 계산하였다. 킬턴-콜번 유사성은 열, 물질, 운동량 전달의 기본 메커니즘에 대한 상사성을 설명하는 개념으로 본 모델에서는 대류 열전달계수(h^HT)로부터 도출하였다.

여기서 루이스 수(Le)는 무차원 수로, 열확산계수(α)와 물질확산계수(D)로 표현 가능하다.

막 가습기는 연료전지 스택에 적절한 습도를 공급해주는 구성요소로 본 모델에서는 연료전지 시스템의 구성요소들과 통합적인 해석이 필요하다.

앞선 유사 2차원 연료전지 스택 모델을 통해 환원극(cathode) 채널에 요구되는 습도를 도출하였으며 이는 막 가습기 튜브 측 출구에서 충족되어야 한다. 또한 연료전지 스택 환원극(cathode) 채널 출구에서 배출되는 고온 습윤한 공기의 습도는 막 가습기의 셸 측 입구로 향하게 된다.

압축기는 임펠러(impeller)와 디퓨저(diffuser)로 구성된다. 임펠러는 공기를 고속으로 회전시켜 운동 에너지를 증가시키며 디퓨저는 공기의 운동 에너지를 압력으로 변환되도록 유도하는 역할을 한다. 임펠러와 디퓨저의 형태에 따라 다양한 종류의 압축기로 구분되며 본 연구에서는 비교적 작은 크기에도 큰 압축률을 보이는 이점을 가진 원심류형(centrifugal) 압축기를 채택하였다.

압축기 출구에서의 압력은 이상기체에 대한 등엔트로피 압축 과정의 압력과 온도 관계식으로부터 파생되어 계산된다.

여기서 γ는 비열비를 뜻한다. 아래첨자 Comp.는 압축기를, in과 out은 각각 입구와 출구를 의미한다. $$ \mathrm{\Delta }\widehat{h_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{l}}}$$는 실제 비 엔탈피 변화량으로 압축기의 일이 최종적으로 공기를 압축하는 데 얼마나 사용되었는지를 나타낸다.

여기서 $$ \mathrm{\Delta }\widehat{h_{\mathrm{i}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{l}}}$$은 이상적인 비 엔탈피 변화량으로 압축기의 일이 모두 공기를 압축하는 데 사용되었음을 뜻한다. $$ \eta \left(\dot{\mathrm{m}},\mathrm{U}\right)$$는 등엔트로피 효율을 의미하며 압축기 구동 시 발생하는 다양한 손실들을 고려하여 공기의 질량유량과 임펠러의 회전속도에 관한 관계식¹¹⁾으로 계산된다.

연료전지 시스템에서 압축기의 위치는 공기를 공급하는 시작점으로 압축기 입구에서는 외부 공기가 들어와 막 가습기의 튜브 측으로 향하게 된다.

앞선 셸 앤 튜브 타입 막 가습기 모델에서 도출한 튜브 측 입구에서 요구되는 습도는 압축기 출구의 습도에서 충족되어야 한다. 또한 압축기 입구의 열역학적 상태량은 외부 공기의 상태량과 동일하다.

본 연료전지 시스템에서는 유량을 조절하고자 2개의 우회밸브(bypass valve)를 사용한다. 하나는 연료전지 스택에서 요구하는 유량에 부합하도록 공급되는 공기의 양을 조절하고 연료전지 스택에서 요구하는 습도를 만족시키고자 막 가습기의 가습량을 조절하는 밸브이다. 본 연구에서는 앞선 주요 구성요소 부품 모델링들을 기반으로 밸브에서 각 구성요소 부품으로 향해야 하는 질량유량의 비율을 계산하였다.

본 연료전지 시스템에서는 2가지 용도의 열교환기를 사용한다. 하나는 온도를 조절하는 용(intercooler)으로 연료전지 스택에서 요구하는 온도에 부합하도록 압축기와 막 가습기 사이에서 공기의 온도를 조절한다. 해당 열교환기는 막 가습기 내부에 내장하여 사용되기도 하며 본 연구에서는 요구되는 열 교환양이 충족된다고 가정하였다. 다른 용도의 열교환기(water trap)는 습도를 조절하기 위함으로 연료전지 스택의 산화극 출구에서 배출되는 고온 습윤한 수소가 재순환이 가능하도록 온도를 조절하여 물을 액체 상태로 분리한다. 본 연구에서는 열교환기를 통해 수소의 완전한 재순환이 가능하도록 온도 및 습도 조절이 가능하다고 가정한다.

본 연료전지 스택 물 전달 모델은 LHV 운전을 기반으로 채널 입구부에서 요구하는 습도를 이론적으로 예측한다. 대표 운전조건에 따른 연료전지 스택 채널 입구부의 요구 습도는 환원극(cathode) 채널이 산화극(anode) 채널에 비해 크며 이는 순수한 수소로 구성된 산화극 채널의 상대적으로 적은 유량 때문이다. 총 물전달계수는 반응으로 생성된 물 대비 산화극 채널로 이동한 물의 비율을 의미하며 약 9%만으로도 산화극 채널의 출구부가 충분히 포화 상태에 이르게 됨을 짐작할 수 있다. 이는 본 연료전지 스택 모델은 산화극 채널과 환원극 채널이 대향류(counter flow)의 흐름 배열이라는 특징으로 인하여 연료전지 내부의 물이 순환하게 되어 평행류(co flow)에 비해 전기삼투항력(electro-osmotic drag)보다 역확산(back diffusion)의 영향이 감소하기 때문이다.

막 가습기는 고정된 형상으로 독립적인 구성요소 부품으로써 수동적으로만 가습량이 조절된다. 따라서 우회밸브(bypass valve)를 연료전지 환원극 채널 출구부에서 막 가습기의 셸 측으로 향하는 부분에 설치하여 능동적으로 가습량을 조절하고자 하였다.

Fig. 6과 같이 연료전지 스택 대표 운전조건에서 연료전지 스택 환원극 채널 입구부의 요구 상대습도에 따라 필요 가습량과 우회밸브의 운전조건이 결정된다. 가습기 튜브 측 출구부의 상대습도가 61%에 이르게 하기 위하여 연료전지 스택의 환원극 채널 출구에서 배출되는 고온의 포화 상태인 공기 35%만 막 가습기 셸 측 입구로 향하게 된다(f_H). 즉 본 막 가습기 가습량 조절 모델은 연료전지 요구 습도에 부합하도록 목표하는 양의 정확한 물 회수가 가능하다. 또한 셸 측 출구부의 습도는 20%로 비교적 작다. 이는 본 막 가습기 모델은 셸 측과 튜브 측이 대향류의 흐름 배열이라 가정하였기 때문에 셸 측의 유량이 작을수록 셸 측의 습도는 튜브 측의 습도에 가까워진다.

압축기는 성능곡선을 기반으로 연료전지 스택 요구 압력에 따라 유량이 결정된다. 하나의 압축기 출구 압력에 대한 최고 효율을 갖는 운전조건은 단 하나로 대표 운전조건에 대한 압축기 임펠러의 최적 회전속도가 도출된다. 결정된 압축기 출구의 유량은 일반적으로 연료전지 스택에서 요구하는 공기유량보다 크기 때문에 이에 부합하도록 일부 우회되어 연료전지 시스템 외부로 배출된다. 본 연료전지 시스템 물 관리 모델의 결과에 따르면 약 31%만 압축기 출구에서 연료전지로 향하게 된다. 이는 연료전지 스택의 운전 전류밀도에 비해 연료전지의 요구 압력이 높게 설정되었음을 뜻한다. 연료전지 스택의 저전력 운전 시에는 요구 유량이 적기 때문에 적은 압축기의 부하로도 관리가 가능하다.

압축기는 기생전력을 소비하는 구성요소이기 때문에 최대 효율 구간에서 운전할 필요가 있다. 따라서 본 연료전지 시스템 물 관리 모델에서는 압축기의 효율이 최대가 되도록 운전조건을 설정하였다. 또한 압축기는 연료전지 스택 입구의 요구 압력에 부합하도록 운전하여야 하기 때문에 성능곡선을 기반으로 압축기 출구단의 유량과 임펠러의 회전속도를 계산하였다. 이때 압축기 출구단의 유량은 일반적으로 연료전지 스택 요구량보다 크기 때문에 본 연구에서는 압축기 출구단에 우회밸브를 두어 연료전지 스택의 요구량에 부합하도록 유량을 조절하였다.

Fig. 7에서는 연료전지 스택 요구 전력에 따른 압축기와 그 출구단의 우회밸브의 최적 운전조건을 나타내었다. y축 중 좌측은 압축기 출구에서 연료전지 스택으로 향하는 유량의 비율로 0부터 1까지 변화하며 우측의 경우 압축기 임펠러의 회전속도로 0부터 100 kRPM까지의 범위를 갖는다. x축에 수직인 1점 쇄선은 운전조건이 크게 변화하는 기준이다. 실선은 압축기 출구에서 연료전지로 향하는 유량 비율로 일정하게 증가하다가 1로 수렴하게 되며 파선은 압축기 회전속도로 미세하게 상승하다가 점차 가파르게 상승한다. 연료전지 스택 입구의 요구 압력은 1.5 bara로 일정하기에 최대 효율에 따른 압축기의 출구유량은 일정하다. 따라서 압축기 출구의 유량이 연료전지 스택 요구 유량보다 크다면(1점 쇄선의 좌측 구간) 유량 비율(실선)은 일정하게 증가하고 압축기의 회전수(파선)는 유량 증가에 따른 압력 손실만을 고려하여 보정된다. 하지만 압축기 최대 효율 지점에서 연료전지 스택의 요구 유량을 충당할 수 없다면(1점 쇄선의 우측 구간) 효율을 포기하고 유량을 만족하는 전략으로 전환한다. 연료전지 스택의 요구 유량과 요구 압력을 동시에 만족하도록 압축기가 작동하기에 압축기 출구의 유량은 모두 연료전지 스택으로 향하게 된다. 또한 압축기는 효율이 감소하여 운전압력에 도달하도록 회전속도가 더 빨라지게 된다.

Fig. 7.

Optimal operating condition of bypass valve (fFC) and compressor

막 가습기는 연료전지 스택에 요구하는 습도에 부합하도록 적절하게 가습할 필요가 있다. 그러나 막 가습기는 설계된 형상과 연료전지 운전조건에 의해서만 가습량이 변화하는 수동적인 가습 시스템이다. 따라서 연료전지 환원극(cathode) 채널 출구단의 물을 회수하기 위하여 제공받는 고온 습윤한 가스의 양을 조절하여 막 가습기를 능동적인 가습 시스템으로 전환하고자 하였다.

Fig. 8은 연료전지 스택의 요구 전력에 따른 연료전지 스택으로부터 막 가습기 셸 측으로 향하는 습윤한 가습의 유량 비율(f_H)이다. 이는 연료전지 운전조건에 따른 막 가습기가 제공하여야 하는 가습량으로 연료전지의 요구 습도 변화를 의미한다. y축은 유량 조절 비율로 범위는 0부터 1까지이다. 만약 습윤 가스의 비율을 조절하는 우회밸브가 존재하지 않는다면 막 가습기로 향하는 가스 비율은 항상 1일 것이다. 그렇다면 연료전지 스택에서 요구하는 습도보다 더 많은 가습량으로 인하여 연료전지 채널에 응축수가 발생하여 반응물 전달 현상 저하 문제까지 이어지게 된다. Fig. 8의 x축인 연료전지의 전류밀도는 동일한 당량비 조건하에 요구하는 유량을 뜻한다. 본 연구 결과에 따르면 유량이 증가함에 따라 막 가습기로 향해야 하는 습윤한 가스의 비율(f_H)은 지수함수 개형의 우상향 곡선을 그린다. 이는 고전류밀도 운전 시 연료전지에서 반응으로 생성되는 물이 많아져 역확산의 영향이 증가하고 산화극(anode) 채널로 넘어가는 물의 비율(총 물전달계수)이 상승하기 때문이다. 즉 연료전지 환원극 채널 입구의 요구 습도가 증가하여 이에 따라 막 가습기로 향하는 습윤 가스의 비율이 커지게 되는 것이다. 하지만 유량이 많아짐에 따라 물 전달 저항은 일정한 값으로 수렴하게 되어 가습량은 정비례하게 증가하지 않는다. 따라서 이를 보충하기 위해 고전류에 가까워질수록 막 가습기에 투입되는 습윤 가스의 비율(f_H)을 증가시켜야 하기 때문에 지수함수의 개형을 띄게 된다.

Fig. 8.

Optimal operating condition of bypass valve (fH)