MC 기법을 이용한 수소 탱크 충전 성능 향상에 관한 연구

2.1 MC 기법

MC 기법을 이용한 수소 충전에는 두 가지 제어 요소가 존재한다^8,9). 첫 번째 요소는 디스펜서를 통해 공급되는 기체 수소 압력이다. MC 기법은 실시간으로 계측한 디스펜서 출구 측 온도를 기반으로 PRR을 계산하고, 이를 이용하여 시간에 따라 공급 압력이 달라지도록 기체 수소를 공급한다. 두 번째 요소는 목표 충전 상태(state of charge, SOC) 도달에 필요한 목표 압력이다. 여기서 SOC는 차량 내 탱크의 충전 상태를 말하며, 표준 온도 15℃이고 정격 압력(nominal working pressure, NWP)일 때 기체 수소 밀도와 탱크 내부 기체 수소 밀도의 비를 백분율로 나타낸 것이다. 이는 식 (1)을 통해 계산할 수 있다. 탱크 내 기체 수소 밀도는 충전이 진행됨에 따라 변화하는 압력과 온도에 의해 달라진다. 그러므로 목표 SOC를 만족하는데 필요한 목표 압력 또한 달라진다. 목표 SOC는 95-100%이며 100%일 때가 완충 상태이다.

식 (1)에서 ρ는 밀도, P는 압력, T는 온도를 나타낸다.

목표 압력을 계산하기 위한 주요 요소는 탱크 내 기체 수소의 온도이다. 하지만 탱크 내 기체 수소의 온도는 직접 계측하기 어려우므로 예측값을 계산하여 이용한다. 이때 기체 수소 온도의 예측값은 식 (2)를 이용하여 계산할 수 있다.

식 (2)에서 m은 충전된 수소 질량, c_v는 정적비열, MC는 수소 저장 탱크 열용량을 나타낸다. 아래 첨자 target은 목표치, initial은 초기치, expect는 예측치, adiabatic은 단열이라고 가정했을 때의 값을 각각 나타낸다. 식 (2)에 나타낸 MC는 식 (3)으로 구할 수 있다.

식 (3)에서 AC, BC, GC, KC, JC는 MC 계수이고, U_adiabatic은 단열일 때의 탱크 내부 에너지, U_initial은 탱크 내부 초기 에너지, Δt는 30초를 초과하는 충전 시간을 나타낸다.

2.2 MC 계수 도출 방법

식 (3)에 나타낸 MC 계수를 구하기 위해 AMESim 프로그램(SIEMENS, Munich, Germany)을 이용하여 개발한 수소 충전 시뮬레이션 모델¹⁰⁾인 Fig. 1을 이용하여 시뮬레이션을 진행하였다. Fig. 1에 나타낸 모델은 충전소로부터 호스를 통해 주입된 기체 수소가 차량 내 탱크로 전달되는 과정을 나타내며, 이 과정에서 발생하는 호스, 노즐, 배관 등의 열전달과 수소의 흐름을 반영하였다. 시뮬레이션에 이용한 수소 저장 탱크는 70 MPa 급 Type iv 탱크이며, Table 1에 이 연구에서 사용한 수소 저장 탱크 사양을 나타내었다. Table 2는 시뮬레이션에 이용한 경계 조건을 나타내며, 수소 충전 시 발생할 수 있는 다양한 경우를 대표하고 있다. 시뮬레이션은 총 24번 진행하였고, SOC가 100%일 때 종료하였다.

Fig. 1.

A simulation model used to calculate MC coefficients

Table 1.

Physical parameters of a hydrogen storage tank used in this study

Table 2.

Boundary conditions applied to simulations for deriving MC coefficients

시뮬레이션 결과를 이용한 MC 계수 도출 과정은 다음과 같다.

먼저 식 (4), (5)에 나타낸 탱크 내 기체 수소 초기 질량 m_initial과 목표 질량 m_target을 구한다.

식 (4), (5)에서 V는 수소 탱크 체적, ρ_initial과 ρ_target은 각각 탱크 내 기체 수소 초기 밀도와 목표 밀도를 나타낸다.

식 (4), (5)에서 ρ_initial은 대기 온도와 탱크 내 초기 압력을 이용하여 계산하고, ρ_target은 목표 SOC에 도달했을 때의 수소 압력과 온도를 이용하여 계산한다. 본 논문에서 이용한 탱크는 70 MPa급 탱크이므로 식 (1)을 참고하면 70 MPa, 15℃일 때 목표 SOC에 도달함을 알 수 있다. 여기서 밀도는 National Institute of Standards and Technology (NIST)의 데이터를 참조하여 구할 수 있다.

다음으로 탱크 내 기체 수소 온도와 압력의 함수인 탱크 내 평균 엔탈피를 구하기 위해 NIST의 기체 수소 엔탈피 데이터를 참조하여 식 (6)을 통해 계산하였다.

식 (6)에서 h는 엔탈피, 아래 첨자 ave는 평균, i는 충전 시간을 나타낸다. 평균 엔탈피를 이용하면 식 (7), (8)을 통하여 단열일 때의 비내부에너지 u_adiabatic와 내부에너지 U_adiabatic을 계산할 수 있다.

다음으로 MC는 식 (9)를 이용하여 구할 수 있다. 식 (9)에서 T_target은 목표 온도를 나타내며, 제한 온도인 85℃로 설정하였다.

MC 계수는 식 (4)-(9)를 통해 산출한 값들을 이용하여 구할 수 있다. 먼저 식 (3)에서 AC, BC를 도출하려면 우변의 세 번째 항이 0이 되어야 한다. 우변의 세 번째 항이 0이 되기 위해서는 변수인 trianglet 가 0이 되어야 한다. △t는 t가 30초일 때 0이 되므로 이때의 MC를 U_adiabatic/U_initial에 대하여 나타내면 AC, BC를 도출할 수 있다.

Fig. 2는 식 (3)의 AC와 BC 도출에 사용한 그래프를 나타낸다. Fig. 2에서 점은 각 경계 조건별로 t가 30초일 때 산출한 MC 데이터를 나타낸다. 이 데이터를 이용한 피팅 결과를 실선으로 나타내었다. 식 (10)은 피팅에 사용한 방정식을 나타낸다. 이를 이용하면 AC=0.2002, BC=0.3545를 얻을 수 있다.

Fig. 2.

MC according to Uadiabatic/Uinitial at △t=0 and optimal fitting result

Fig. 3은 식 (3)의 GC, KC, JC 도출에 사용한 그래프를 나타낸다. GC, KC, JC를 구하기 위해서는 식 (3) 우변의 첫 번째 항과 두 번째 항이 0이 되어야 한다. 우변의 첫 번째 항과 두 번째 항은 t>30일 때 일정한 값이므로 △MC를 계산하면 0이 된다. 따라서 t>30일 때 MC와 t=30일 때 MC의 차인 △MC를 계산하고, 그 결과를 t>30일 때 시간과 t=30일 때 시간의 차인 △t에 대해 나타내면 GC, KC, JC를 구할 수 있다. 모든 시간에 대하여 나타낼 수는 없으므로 Fig. 3에서는 △t가 0, 4, 30, 60, 90, 150, 270, 570, 1170, 2370, 3570 s일 때의 계산 결과를 나타내었다.

Fig. 3.

ΔMC according to △t and optimal fitting result

Fig. 3에서 점은 각 경계 조건별로 △t에 대해 △MC를 계산한 후 각 △t별 평균값을 계산하여 나타낸 값이다. 이 값을 이용한 피팅 결과를 Fig. 3의 실선으로 나타내었다. 식 (11)은 피팅에 사용한 방정식을 나타낸다. 이를 이용하면 GC=1.3695, KC=0.00003096, JC=0.1260을 얻을 수 있다.

3.1 MC 기법을 이용한 충전 및 시뮬레이션 절차

시뮬레이션에 이용한 MC 기법의 순서도를 Fig. 4에 나타내었다. MC 기법의 절차는 크게 다섯 가지 과정으로 구분할 수 있다. 먼저 통신 확인 과정이다. 충전을 시작하기 전에 차량과 통신이 잘되고 있는지 확인하고 통신 상태가 원활하다고 판단되면 충전을 시작한다. 충전이 시작되면 제어 요소 중 하나인 PRR을 계산한다. 이때 최초 30초 동안은 계산된 값을 이용하지 않고 초기 설정값을 이용하여 충전한다. 초기 설정값은 디스펜서 제조 업체에서 설정하는 값과 차량 내 탱크의 부피, 대기 온도 등에 의해 결정된다. 30초 이후부터는 계산된 PRR에 따라 차량에 기체 수소를 공급한다. 기체 수소가 탱크로 주입되면 디스펜서 출구 측의 온도와 압력을 계측하여 목표 압력을 계산한다. 탱크 내 기체 수소의 압력이 목표 압력에 도달하면 충전을 종료한다.

Fig. 4.

Gas hydrogen fueling simulation procedure using MC method

위 절차들을 구현하기 위하여 시뮬레이션 모델을 두 가지로 나누어 모델링하고 각 모델을 연동하였다. 첫 번째 모델은 Fig. 4에서 파란색 점선으로 나타낸 모델이다. 이 모델은 수소 공급 압력에 따른 탱크 내부 수소 충전 상태를 확인할 수 있는 모델이고, Fig. 1에 나타낸 선행 연구 시뮬레이션 모델⁹⁾을 이용하였다. 두 번째 모델은 Fig. 4에서 빨간색 점선으로 나타낸 모델이다. 이 모델은 MATLAB의 Simulink 프로그램(MathWorks, Natick, MA, USA)을 이용하여 MC 기법에 필요한 제어 요소들을 계산한다. 첫 번째 모델은 두 번째 모델에서 PRR이 산출되면 그에 맞춰 가스 수소 공급 압력을 설정하여 탱크 충전 시뮬레이션을 수행한다. 두 번째 모델은 첫 번째 모델에서 계산한 노즐 토출 측 온도를 이용하여 PRR과 목표 압력을 계산한다.

3.2 수소 탱크 충전 시뮬레이션 결과 및 고찰

Table 3은 수소 탱크 충전 시뮬레이션에 사용한 MC 계수를 정리하여 나타낸다.

Table 3.

MC Coefficients used in the simulation

Table 4는 경계 조건을 나타낸다. 대기 온도, 탱크 내 초기 압력, 기체 수소의 공급 온도에 대해서는 충전 기법에 상관없이 모두 같은 경계 조건을 적용하였다. MC 기법과 table 기법에 따라 달라지는 조건은 SAE J2601에 명시된 기준에 따라 결정하였다. 먼저 MC 기법에서 요구되는 조건 중 차량과 충전소 간의 통신은 1초에 한 번씩 이루어진다고 가정하였다. 다음으로 table 기법을 이용할 때 필요한 APRR은 국제 프로토콜 중 Type A T40-H70 표를 참고하였다.

Table 4.

Boundary conditions for comparison of fueling performance with different fueling methods

시뮬레이션 결과를 Figs. 5-7에 나타내었다. Figs. 5-7에서 실선과 파선은 MC 기법 시뮬레이션 결과이다. 실선은 본 논문에서 도출한 MC 계수를 이용한 결과이고 파선은 SAE J2601에 명시된 MC 계수를 이용한 시뮬레이션 결과를 나타낸다. 점선은 table 기법을 이용한 시뮬레이션 결과이다.

Fig. 5는 디스펜서 토출 압력인 수소 공급 압력(supply pressure)을 나타낸다. 본 논문에서 도출한 계수를 이용한 MC 기법과 table 기법을 비교하면 최종 공급 압력은 각각 83, 81.3 MPa이며, 충전 소요 시간은 196초, 238초이다. 이를 통해 본 논문에서 도출한 계수를 이용한 MC 기법이 충전 시간은 더 짧고 최종적으로 더 많은 양의 기체 수소를 공급했음을 알 수 있다. 다음으로 본 논문에서 도출한 MC 계수를 이용한 시뮬레이션과 SAE J2601에서 제시한 MC 계수를 이용한 시뮬레이션 결과를 비교하였다. 분석 결과 최종 공급 압력은 각각 83, 76.9 MPa로 충전이 완료되었으며, 충전 소요 시간은 각각 196초, 185초이다. 이 결과로부터 충전 소요 시간은 SAE J2601에서 제시한 계수를 이용한 경우가 더 빨랐으나 최종 공급 압력은 본 논문에서 도출한 계수를 이용한 경우가 더 높음을 알 수 있다.

Fig. 5.

Supply pressure variations during fueling simulation

Fig. 6은 SOC 계산 결과를 나타낸다. 본 논문에서 도출한 계수를 이용한 MC 기법과 table 기법의 최종 SOC는 각각 98.3%, 94.3%이다. 이를 통해 본 논문에서 도출한 계수를 이용한 MC 기법이 table 기법보다 더 많은 양의 기체 수소를 충전하였음을 알 수 있다. 다음으로 본 논문에서 도출한 MC 계수를 이용한 경우와 SAE J2601에서 제시한 MC 계수를 이용한 경우의 최종 SOC는 각각 98.3%, 94.8%이다. MC 기법의 목표 SOC는 95-100%이기 때문에 SAE J2601에서 제시한 계수를 이용한 경우 목표 SOC에 도달하지 못하는 것을 알 수 있다. 반면에 본 논문에서 도출한 계수를 이용하였을 때는 98.3%로 목표 SOC에 도달함을 확인할 수 있다. 이러한 결과로부터 본 논문에서 도출한 계수를 이용한 MC 기법으로 충전하였을 때 가장 높은 SOC를 얻을 수 있음을 알 수 있다.

Fig. 6.

SOC variations during fueling simulation

Fig. 7은 시간에 따른 T_expect와 T_tank를 나타낸 그래프이다. Fig. 7에서 파란색 실선으로 나타낸 T_tank는 기체 수소 충전에 따른 탱크 내 기체 수소 온도를 나타낸다. T_expect는 MC 기법을 이용하였을 때 충전이 완료된 시점의 T_tank를 예측한 값이며 검은색으로 나타내었다. 본 논문에서 도출한 계수를 이용한 T_expect가 T_tank와 더 유사하며, SAE J2601에서 제안한 계수를 이용한 시뮬레이션 결과는 T_tank와 큰 차이를 보임을 알 수 있다. 특히 T_expect는 충전이 완료될 때 탱크 내부의 최종 온도를 예측하는 값이므로 충전이 완료된 시점의 온도를 중점으로 비교하면, 본 논문과 SAE J2601에서 제시한 계수를 이용하였을 때의 오차율이 각각 4.76%, 41.94%이다. 따라서 본 논문에서 도출한 계수를 이용하였을 때 탱크 내부 온도를 더 정확하게 예측할 수 있음을 알 수 있다.

Fig. 7.

Comparison of calculation results of gas hydrogen temperature in tank according to gas hydrogen fueling simulation using Fig. 1 and prediction results using Eq. 2

전술한 충전 시뮬레이션 결과를 Table 5에 정리하여 나타내었다. Table 5로부터 본 논문에서 도출한 계수를 이용한 MC 기법을 적용한 충전 결과가 가장 우수함을 알 수 있다.

Table 5.

Results of fueling simulation