본 연구는 수소저장시스템 내 고압 밸브의 개도율과 밸브시트 형상이 차압과 유량 성능에 미치는 영향을 파악하기 위해 실제 수소 저장 탱크용 솔레노이드 밸브를 대상으로 밸브와 플런저 부분을 모델링 하였다. 또한, 완전발달유동 모사를 위해 수소가 충전되는 입구부와 플런저를 지난 출구부의 유체영역을 연장하여 Fig. 1과 같이 유체 유동영역을 설정하였다. 본 수치해석에 적용한 격자는 Fig. 2에 나타내었으며, 신뢰성 확보를 위해 벽면에 inflation 기능을 사용하여 Y+는 최대 98.04로 격자를 생성하였다. 작동유체는 수소 기체로 설정하였으며, 압축성 유동을 분석하기 위해 이상기체 조건을 적용하였다.

Fig. 1. 
Geometry of hydrogen supply valve

Fig. 2. 
Mesh of hydrogen supply valve. (a) Front view of mesh. (b) Right view of mesh.

본 연구에서는 70 MPa 이상의 압력으로 충전된 고압 수소 탱크에 직결된 솔레노이드 밸브의 개도율(Ro)에 따른 열·유동특성을 파악하기 위해 선행 연구를 참고하여 Table 1과 같은 해석 조건에 따라 정상상태 해석을 진행하였다^8,9). 해석에 사용된 격자는 개도율과 밸브시트 형상에 따라 각각 약 800만 개에서 1,200만 개로 생성하여 수치해석에 적용하였으며 Fig. 1과 같이 플런저 실린더에 의해 개도율이 변경되는 부분의 높이 비에 따라 구분하여 해석을 수행하였다. 또한, 실린더가 상하로 개폐되며 맞닿는 밸브시트의 형상을 변경해가며 차압과 유량성능을 비교 분석하기 위해 기존의 직각형태와 필렛 가공 시 반지름에 따라 형태를 구분하여 Fig. 1에 나타내었다.

수소 공급용 솔레노이드 밸브의 열·유동해석을 위해 연속방정식, 운동량 방정식, 에너지 방정식이 지배방정식으로 적용되었으며, 각각 식 (1)~(3)과 같이 나타낸다.

식 (1)~(3)에서 u_j는 속도를 의미하며, 밀도는 ρ, 열전도도는 k_eff, τ_ij는 전단응력텐서를 나타낸다. 난류 모델은 k-ε 모델을 적용하였고, 난류 운동에너지(k)와 에너지 소산률(ε)에 대한 방정식을 적용하여 열·유동장을 계산한다^10,11).

식 (4), (5)는 k-ε 난류 모델에서 사용된 k와 ε 방정식이며, 두 식의 좌변의 두 항과 우변의 첫째항은 각각 시간항, 대류항, 확산항을 의미하며, 압축성 난류에서 전체 소멸율 변화량(Y_M), 사용자 정의 소스항(S_K)으로 구성된다. k-ε 난류 모델에서의 Eddy viscosity는 μ_t = ρC_μk²/ε로 정의되고, σ_ε, σ_k, C₁, C₂, C₃는 모델링 상수를 의미한다.

Fig. 3은 개도율에 따른 수소 공급용 솔레노이드 밸브 내의 정압분포이며 Fig. 4는 개도율에 따른 질량 유량과 차압 그래프이다. 차압은 밸브 목영역을 지난 부분과 밸브시트 직전 면에서의 평균 압력을 기준으로 식(6)과 같이 측정하였으며 Fig. 4에 차압 측정 위치를 plane-1, plane-2로 도식하였다.

Fig. 3. 
Static pressure distributions in hydrogen valve according to opening rate (P_inlet=75 MPa)

Fig. 4. 
Mass flow rate, differential pressure distribution in hydrogen valve according to opening rate (P_inlet=75 MPa)

연구 결과, 개도율이 증가함에 따라 저압분포의 범위가 상승하는 경향이 나타난다. 이는 개도율이 증가할수록 유로 단면적이 증가하여 유량이 증가함에 따라 유속이 상승하고 밸브시트와 목 영역의 유로가 확관되는 비율이 감소하여 목 영역의 전단에서 발생하는 유동박리의 범위가 저하되고, 주유동을 방해하는 영향이 감소함에 따라 나타나는 경향으로 판단된다. 이는 Fig. 4에서도 확인 가능하듯 개도율과 유량은 비례하는 경향이 나타나며, 이로 인해 유속이 증가함에 따라 플런저 실린더 전후의 차압 또한 증가하는 것을 확인할 수 있다.

Figs. 5, 6은 개도율에 따른 수소 밸브 내의 유속과 온도분포이다. 유속 분포에서 개도율이 증가함에 따라 주유동의 속도는 점차 수평방향으로 증가하며 분포하는 경향이 나타난다. 이는 개도율이 증가하며 목 영역 전단의 유로 단면적이 증가함에 따라 목 상부의 저압분포와 유동박리에 의한 영향이 저하되면서 수직방향으로 분포하는 속도가 감소하여 나타난 것으로 판단된다. 또한, 개도율 100%의 경우 유동이 수평적으로 분포하다가 잠시 하락하고 다시 상승하는 형태를 보였다. 이는 온도분포에서 유추할 수 있듯이 저온의 수소 기체가 수평적으로 분포하는 과정에서 높은 밀도로 인해 잠시 하락하고 후에 주변의 상대적으로 높은 온도의 수소 기체와 열교환을 통해 온도가 점차 증가한다. 일정거리를 지난 주유동의 온도가 주변의 수소기체와 온도차이가 하락하며 주변의 수소기체의 밀도 차가 감소함으로 인해 유동이 다시 상승하는 경향이 나타나는 것으로 판단된다.

Fig. 5. 
Velocity distributions in hydrogen valve according to opening rate (P_inlet=75 MPa)

Fig. 6. 
Temperature distributions in hydrogen valve according to opening rate (P_inlet=75 MPa)

플런저 실린더를 지난 수소기체가 확관 부분에서 급격한 유동특성 변화가 나타나는 것을 확인할 수 있으며, 이를 비교 분석하기 위해 개도율에 따른 목영역의 전압과 온도그래프를 각각 Figs. 7, 8에 도식하였다. 전압 그래프에서 20-60% 개도율의 경우, 목 영역의 하단부(H=-1)에서 상단부(H=1)로 갈수록 압력 변곡점(pressure inflection point)이 앞당겨지고, 개도율이 증가할수록 초기 전압은 감소하는 경향이 나타난다. 이는 개도율이 증가할수록 확관되는 비율이 감소하고, 확관의 형상으로 인해 발생하는 유동박리가 주유동에 미치는 영향이 저하되는 것으로 보여진다. 측정 높이가 낮아짐에 따라 개도율과 압력이 반비례하는 결과가 나타나는데, 이는 개도율이 증가할수록 유량, 유속이 증가하여 전압이 감소하는 것으로 판단된다. 또한, 20-60% 개도율에서 상대적으로 전압의 변화량이 크게 나타나는 경향은 유동박리가 주유동에 미치는 영향이 증감되는 개도율의 구간이 존재하는 것으로 사료된다. 반면, 80%, 100% 개도율의 경우, 완전발달유동에 가까운 유체거동이 나타나 전압의 변화가 상대적으로 적게 나타났다.

Fig. 7. 
Total pressure distributions of the neck area in hydrogen valve (P_inlet=75 MPa)

Fig. 8. 
Temperature distributions of the neck area in hydrogen valve (P_inlet=75 MPa)

온도그래프의 경우, 20-60%의 개도율에서 목 영역의 상단부로 갈수록 고온 영역이 증가하고, 동일 위치에서 개도율이 증가할수록 저온 분포 영역이 증가하는 것을 확인하였다. 이는 전압그래프와 마찬가지로 주유동이 유동박리로부터 받는 영향이 감소할수록 유속이 증가하였으며, 수소 기체가 이상기체로 해석이 진행됨에 따라 온도가 유속과 반비례하여 나타난 결과로 보인다. 또한, 목 영역의 하단부에서 상승부로 갈수록 개도율이 증가함에 따라 온도 편차가 상승하는 경향이 나타나는데, 이는 목 영역에서 유속이 급격히 변화하는 구간을 의미한다. 개도율이 증가할수록 유로 형상에 의해 발생하는 유동박리의 범위가 감소하고, 이에 따라 주유동에 미치는 영향은 저하되어 개도율 80%, 100% 경우 목 영역 내 수소 기체의 압력과 온도의 변화량이 미미한 것으로 파악된다.

Figs. 9, 10은 개도율 40%와 80%의 충전 압력에 따른 속도분포이다. 유체 거동 형태는 충전압력에 의한 영향보다 개도율에 의한 영향이 지배적인 것으로 파악되며, 이를 정량적으로 비교하기 위해 앞서 Fig. 4에 나타낸 차압과 유량 측정 지점을 기준으로 차압과 질량유량 그래프를 Figs. 11, 12에 도식하였다.

Fig. 9. 
Velocity distributions in hydrogen valve at 40% opening ratio

Fig. 10. 
Velocity distributions in hydrogen valve at 80% opening ratio

Fig. 11. 
Differential pressure distributions according to opening rate & inlet pressure

Fig. 12. 
Mass flow rate according to opening rate & inlet pressure

전압력이 증가할수록 차압과 유량은 선형적으로 증가하는 경향이 나타났으며, 이는 충전압력의 상승이 유량 성능 개선에는 유리하지만 차압 또한 상승하여 안정성 문제가 야기될 수 있음을 확인하였다. 또한, 차압 성능 측면에서 유량보다는 확관 형태인 유로의 형상에 의해서 나타나는 유동박리가 미치는 영향이 지배적인 것으로 사료된다.

Figs. 13, 14는 유동박리의 영향과 유량에 의한 영향을 배제하기 위해 개도율과 충전압력을 고정시키고, 밸브시트 형상에 필렛 가공을 적용하여 Fig. 1과 같이 밸브시트 부분의 가공 형태를 valve seat radius (R)로 구분하여 도출한 차압과 질량유량 그래프와 속도분포이다. R=2.5 mm인 경우 R=0 mm인 경우에 비해 유량 성능이 개선되었으나 증가한 유량에 비례하여 차압 또한 증가한 것을 확인할 수 있다. 반면 R=5.0 mm인 경우, R=0 mm와 R=2.5 mm인 경우에 비해 유량성능이 증가하였으며, R=2.5 mm의 경우에 비해 차압의 증가량이 미미한 것으로 파악된다. 이는 R=5.0 mm의 밸브시트 형상 조건의 충전 성능이 다른 형상조건에 비해 우수한 것으로 보이고, 원활한 유동을 유도하는 밸브시트의 필렛 가공이 유량성능과 차압 개선에 유의미한 영향을 미치는 인자인 것으로 판단된다. 따라서 이에 대해 추가적인 연구가 필요하다.

Fig. 13. 
Mass flow rate, differential pressure distributions in hydrogen valve according to valve seat radius (P_inlet=75 MPa, R_o=40)

Fig. 14. 
Velocity distributions in hydrogen valve in hydrogen valve according to valve seat radius (Pinlet=75 MPa, Ro=40)