산업혁명이 시작된 이후로 인류는 화석연료를 비롯한 많은 에너지 자원을 바탕으로 에너지를 소비하고 있다. 화석연료 기반의 에너지 의존도는 효율이 높고 저장과 운송이 쉽다는 장점으로 인해 다른 에너지 자원보다 의존도가 높은 편이다¹⁾. 하지만 환경오염물질의 지속적인 배출과 이산화탄소 같은 온실가스의 농도 증가의 원인으로 인해 다른 에너지원의 발굴과 모색이 요구되고 있다. 대체 에너지의 발굴과 에너지 전략에 대한 수많은 논의가 계속되는 가운데 핵심적인 대체 에너지로 거론되고 있는 것 중 하나가 수소를 이용한 에너지원이다.

수소는 물, 유기물 등의 화합물로부터 제조할 수 있고 온실가스가 배출과 공해물질의 배출량이 없는 친환경 에너지이기 때문에 현재의 화석연료나 원자력 에너지원과는 다른 미래의 궁극적인 대체 에너지 매체로 꼽히고 있다. 또한, 특정 지역에 매립되어 지역적인 편중이 있는 화석연료와는 다르게 수소는 지역적 편중이 없는 장점이 있다^2,3).

수소를 에너지원으로 활용하기 위해서는 수소의 생산, 저장과 같은 기술을 활용해야 하며 저장 및 운송에 대한 다양한 방법들의 연구가 진행되었다. 특히 수소를 안전하게 저장할 수 있는 저장 기술은 수소에너지의 근본적인 활용기술로 고압 기체 저장방식, 액체수소 저장방식 및 매체 수소 저장방식 등으로 나누어지고 각 저장방식에 따른 다양한 연구가 진행되었다. 그리고 각각의 장단점으로 인해 저장 기술의 활용성이 다양화되었다. 고압 기체 저장법과 액체수소 저장법은 현재 일반적으로 적용되는 방법이지만, 고압 기체 저장법의 경우 상대적으로 체적 당 저장 밀도가 낮고 고압의 가스용기를 사용함으로써 위험성이 크다는 단점이 존재한다. 액체수소 저장법은 체적 당 저장 밀도가 고압 기체 저장법보다 크지만, 수소의 액화점인 –253℃ 이하로 유지되어야 하는 특수 단열 시스템이 요구되고 장시간의 저장에 기술적 한계가 존재한다⁴⁾. 현재의 기술적 한계와 높은 활용성 측면에서 볼 때 고압 기체 저장법이 주로 사용되고 있다.

수소저장시스템은 수소연료전지의 에너지원이 되는 수소가스를 최대 70 MPa의 고압으로 압축하여 저장 밀도를 높인 상태로 용기 내에 충전이 진행된다. 수소충전소에서 충전기를 통한 수소가스 충전 시 탱크의 내부 압력 제한선까지 충전을 지속되면서 탱크 내부는 고압의 수소가스가 급속으로 충전되는 상태가 진행되는데 이때 안정적인 충전을 위해 탱크 내부 상태 변화를 고려한 충전방안이 필요하다.

수소 충전에 대한 연구들^5-7)은 수소 연료전지 수송용 연구들을 토대로 다방면으로 진행되었고 많은 경우 실험의 제약성으로 인해 수치 해석적인 방법을 통해 진행되었다. 특히 내부의 고압 압축 수소를 충전 시 안정적인 저장 시스템의 운용을 위해 저장 탱크 내부의 특성변화를 예측할 수 있는 수치해석 기반의 연구 등이 진행되었다. 하지만 고압 수소의 거동으로 인해 정확성과 해석의 효율성 등에 관해서는 응용 연구가 더 필요한 상황이다.

본 연구에서는 Type Ⅲ 수소 저장 탱크를 대상으로 고압 수소의 충전 조건에서 수소의 거동과 내부 수소 상태의 변화를 수치적으로 접근하였다. 특히 수소 유체의 정확한 모사를 위해 난류 모델별 계산의 정확성과 유체 거동의 영향성에 대해 논의하였다.

고압 수소의 충전 조건에서 수소의 거동과 내부 수소 상태의 변화를 수치적으로 모사하기 위해서 수소 충전에 대한 모델링을 수립하고 정식화하는 과정이 필요하다. 수치해석 기법을 검증하는 과정은 공개된 실험 값¹⁰⁾과의 비교를 통해 해석적 방법의 검증이 이루어졌다. 이런 과정으로 Type Ⅲ 수소 저장 탱크 충전 시 수치 해석적 방법의 검증이 진행되었다.

해석을 위한 고압 탱크는 74 L 용량의 실린더 구조의 저장 탱크로 내부 길이가 1,030 mm, 내경이 354 mm이며 normal working pressure는 70 MPa인 고압 탱크이다(Table 1). 고압의 수소 충전을 통한 내부 상태 변화의 수치 해석적 접근법은 고압 기체의 충전에 따른 내부 기체의 유동과 열전달을 같이 해결하는 문제로 정식화할 수 있다.

3.1 모델링

Type Ⅲ 모델을 통한 수소 충전 해석에서는 ANSYS (Ansys Inc., canonsburg, PA, USA)의 Design modeler를 이용하여 Type Ⅲ의 형상과 해석영역을 생성하였으며 크기 정보와 물성치는 Table 1에 나타내었다. 해석을 위해 각 요소는 surface로 두께는 무시한 surface body로 진행하였으며 전체 해석은 Axi-symmetry 모델로 수행하였다. Type Ⅲ 저장 탱크 모델은 Fig. 2에서 보는 바와 같다.

Fig. 2. 
Type Ⅲ model

고압 수소의 충전 조건에서 수소의 거동과 내부 수소 상태 변화의 해석을 수행하기 위해서는 수소의 가스(gas)모델과 난류(turbulence) 모델에 따라 결과 값들이 많은 편차를 보인다. 따라서 적합한 모델을 선택하는 것이 중요하다. 이전 진행되었던 연구들에서는 가스모델로서 Redlich-Kwong gas 모델이 가장 적합한 모델임을 밝힌 바 있다^11,12). 본 연구에서는 적합한 난류 모델을 결정하기 위해 realizable k-ε¹³⁾, Renormalization group (RNG) k-ε, Shear stress transport (SST) 모델과 Reynolds stress model (RSM) 등을 비교하여 난류 모델의 검증을 진행하였다.

고압 수소의 충전 실험 조건¹⁰⁾은 초기 충전 시 60 MPa 조건의 압력을 가해 가압되는 조건이며 동일한 조건으로 수치해석을 진행하였다. 수치 결과 값은 시간대별 결과 값과 final 시간(180초)에서 수소 내부 압력 값의 비교를 통해 검증을 진행하였다. 충전 시 중요 결과 값인 압력 값과 내부 온도 변화 값과의 비교를 통해 계산의 검증과정이 진행되었다.

Figs. 3, 4는 난류 모델 별 시간에 따른 압력 변화 값과 온도 변화 결과를 보여준다. 난류 모델별 turbulence energy 값의 변화를 Figs. 5, 6에서 볼 수 있다. Table 3에서 볼 수 있듯이 평균 값에 관한 결과 비교를 보면, 압력 값은 약 40초 근방에서 11% 정도의 오차를 보여주고, 온도 값은 약 100초 근방에서 1% 오차를 보여준다. 압력 그래프에서 보는 바와 같이 Realizable k-ε 모델과 Reynolds stress model이 가장 근접한 결과 값을 보인 반면, RNG k-ε 모델과 SST 모델은 다소 차이가 나는 결과를 보여줌을 알 수 있다. 특히 압력 값에서는 Realizable k-ε 모델과 RSM은 실험값과 약 2%와 1.6%의 오차를 보여준다.

Fig. 3. 
Pressure behavior with turbulence models

Fig. 4. 
Temperature behavior with turbulence models

Fig. 5. 
Turbulent kinetic energy (realizable k-ε)

Fig. 6. 
Turbulent kinetic energy (RMS)

온도 결과 값을 비교해보면 Realizable k-ε 모델과 RSM은 약 0.2%와 0.4%의 오차를 보여준다. 실험값과 평균적인 오차 값과 비교해볼 때 관련 두 모델은 실험값과 근접한 결과를 보여준다고 볼 수 있다.

RSM에서는 통상적인 two equation인 k-ε 모델에서 eddy viscosity의 isotropy한 특징을 제거하면서 anisotropic에 가까운 결과를 유도하는 방식으로 접근하기 때문에 실험값과 근접한 결과 값을 보여준다고 판단할 수 있다. 하지만 Reynolds stress를 풀기 위해 여섯 개의 transport equation을 하나씩 계산하면서 진행해야 하므로 비교적 긴 계산 시간이 필요하다¹⁴⁾. 따라서 계산 시간, 결과 값 등을 고려했을 때 realizable k-ε 모델을 선택하는 것이 수소 filling 현상을 계산하고 접근하는 데 합리적인 선택으로 보인다.

본 연구에서는 Type Ⅲ 수소 저장 탱크를 대상으로 수치 해석 시 난류 모델의 적합성에 관한 연구를 진행하였다. 고압 수소의 충전 조건에서 수치 모사의 검증을 위해 난류 모델에 따른 수치 해석 결과 값을 실험 값과 비교하여 모델별 차이 값을 정량적으로 분석하였다. 저장 탱크의 내부 변화(압력, 온도)의 수치적 연구 결과, 난류 모델 중 Realizable k-ε 모델과 RSM이 실험 값과 가장 작은 오차를 보여주었다. 본 해석 방법론은 향후 진행될 다양한 수소 충전 시나리오 연구에 적용될 예정이다. 나아가 환경 조건에 따른 수소 저장 탱크의 구조적 영향성 연구에도 활용될 것으로 예상한다.