액화천연가스, 액화석유가스, 액체수소 등과 같은 극저온 액체가 저장 용기에서 누출되어 바다 또는 지면과 같은 고체 표면 위에 모여지게 되면 액체풀(liquid pool)이 형성 된다. 일반적으로 액체풀은 특정한 표면 위를 확산해 가면서 증발하는 확산풀(spreading pool)이 되나, 웅덩이와 같은 확산이 제한되는 장소에서는 비확산(non-spreading) 액체풀이 형성된다.

확산풀의 물리적 현상을 연구하면서 확산속도와 증발속도의 개념이 도입되었고, 이 개념들을 이용하여 확산풀의 확산과 증발을 다루는 여러 가지의 모델들이 발표되었다. 물리적으로 액체풀의 증발이 확산에 영향을 주기 때문에, 확산을 지배하는 방정식에 증발속도가 입력 변수로써 존재하는 constant froude number (CFN)¹⁾, shallow layer model (SLM)^2,3)과 같은 모델은 비교적 간단하여 지배 방정식의 해를 어렵지 않게 구할 수 있다. 그러나 이 방법에서는 액체풀의 확산이 증발속도의 정확성에 의존하고 있기 때문에 사용되는 증발속도 값의 타당성을 반드시 고려하여야 한다. 많은 수치 해석적 연구^1-6)에서는 이러한 평가 없이 증발속도 값을 입력변수로 사용하였다. 대부분 증발속도를 일정한 값으로 사용하였는데, 저자의 연구에서 증발속도는 일정하지 않다는 것이 입증되었다⁷⁾.

확산풀의 모델링에서 일정한 증발속도 값을 사용하는 모델링과 달리, 비확산풀의 증발속도 모델을 기반으로 확산과 상호작용하는 확산풀의 증발속도 모델은 비확산풀의 열전달 기구를 해석하여 얻어 진다⁷⁾. 이 해석과정에서 적용되는 기본 가정은 1차원 열전도, 액체풀과 고체표면의 열적으로 완전한 접촉(perfect thermal contact, PTC), 반무한 깊이의 고체 이다. 이와 같은 기본 가정에 고체표면으로써의 콘크리트의 불명료한 열물성치는 콘크리트에 대한 열전도 모델에 근본적인 문제점을 제공할 수 있다. 이것은 콘크리트가 단일 물질이 아닐 뿐만 아니라 주성분들의 배합비율이 다양할 수 있기 때문 이다. 본 연구에서는 이와 같은 기본 가정들의 타당성을 검토하여 콘크리트 판의 열전도 모델을 평가하고자 한다. 이 열전도 모델로부터 비확산 액체질소 풀로 유입되는 열 유속을 평가할 수 있고, 결국 액체질소 풀의 증발속도 모델을 평가할 수 있게 된다.

열전도 모델의 기본 가정들을 검토하기 위하여 액체질소를 사용하여 비확산 풀을 원형 콘크리트 판위에 형성 하였다. 필요한 각종의 물리량을 계측하기 위하여 실험 장치는 Fig. 1과 같이 전자저울, 데이터 처리장치, 원형의 액체질소 보관용기와 직경 0.2 m, 높이 0.15 m의 콘크리트 판으로 구성된다. 보관 용기는 스테인레스 강으로 제작되었고, 윗면은 개방 되어 있으며, 벽면에는 단열재를 설치하여 벽면으로부터의 열전달을 최대한 차단하였다. 보관용기 내에 콘크리트 ground를 설치하여 비확산 액체질소 풀이 형성되도록 하였다. 실험은 보관용기의 윗면을 통하여 액체질소를 비교적 짧은 시간 내에 붓는 것으로 시작된다. 약간의 시간이 지난 후 안정화 되면 비확산풀이 형성된다.

Fig. 1. 
Experimental apparatus

대류나 복사 에너지는 무시하였기 때문에 액체풀로 전달되는 열에너지는 ground와 보관용기의 벽면으로부터의 열전도이다. 본 연구에서는 ground로부터 전달되는 열에너지만 유효하기 때문에 Fig. 2와 같은 장치를 이용하여 보관용기의 벽면으로부터의 열 유속을 측정하였다. Fig. 1과 다른 점은 콘크리트 ground가 없으며 용기의 밑면도 단열 처리 되어 있는 것이다.

Fig. 2. 
Estimation of the heat flux into the liquid pool from the container

비확산풀은 주로 콘크리트 ground로부터 전도열을 받아 증발하게 된다. 콘크리트 ground에서 전도되는 열에너지를 평가하기 위하여 콘크리트 ground 내부의 8개 위치에 k-type 열전대가 설치되어 있으며, 증발하는 액체질소의 양을 측정하기 위하여 전자저울이(CAS CBX32KH, 분해능 0.1 g) 사용되었다. 데이터 처리 장치를 통하여 콘크리트 ground 내부의 온도와 액체질소의 무게는 동시에 측정 된다. 열전대의 위치는 Fig. 3 및 Table 1과 같다.

Fig. 3. 
Thermocouple distribution

비확산풀은 제한된 용기에 가두어진 형태의 액체이므로 Fig. 4와 같이 ground 표면 위에 놓여진 상태에서 증발이 일어나는 모델로 성립될 수 있다. ground 위에 형성된 비확산 액체질소 풀은 매우 낮은 온도이기 때문에 주위로 부터의 열에너지를 받아 증발하게 되는데, 일반적으로 태양열, 대류열, 액체풀과 접촉하고 있는 접촉면으로부터의 전도열 등을 고려할 수 있다. 이 중 전도열의 비중이 매우 크기 때문에 다른 에너지원은 무시하는 것이 보통 이다¹⁾.

Fig. 4. 
Vaporization of non-spreading pool on ground

액체풀과 ground사이의 전도 열전달은 ground에 대한 1차원 열전도를 가정하여 식 (1)과 같이 비정상 방정식으로 모델링 되며, 액체풀과 ground 표면사이의 완전한 열적 접촉(perfect thermal contact)을 가정하면 접촉면에서의 온도는 액체의 비등점으로 일정하게 유지되며, ground는 반무한 이라고 가정 한다^1,7).

• T = T_a for 0 ≤ z ≤ ∞ at t = 0
• T = T_B for t > 0 at z = 0
• T = T_a for t > 0 at z = ∞

여기에서 z는 Fig. 4와 같이 ground 표면으로부터의 거리이며, t는 시간, T는 ground의 온도, α는 ground의 열확산계수(thermal diffusivity), T_B는 액체의 비등점, T_a는 ground의 초기 온도 이다. 위의 식이 선호되는 이유는 해석적인 해가 존재하며, 따라서 ground로부터 액체풀로 유입되는 열 유속을 해석적으로 표현할 수 있기 때문 이다. 본 연구에서는 편의상 식 (1)과 초기조건 및 경계조건으로 구성되는 시스템을 PTC 모델이라고 부른다.

본 연구에서는 콘크리트 판위의 액체 질소 비확산풀의 증발을 실험적으로 다루었다. 복합물질인 콘크리트의 열물성치를 평가하기 위하여 실험에서 얻은 정보와 가정된 열물성치로부터 얻은 수치해석 결과의 차이를 최소화 하는 방법으로 열물성치를 얻었다.

액체풀의 증발에 필요한 열에너지는 콘크리트판과 용기의 벽면으로부터 공급되며, 측정 결과 벽면으로부터 유입되는 열에너지는 콘크리트 판으로부터 공급되는 열에너지에 비하여 무시할 정도로 작았다. 콘크리트판을 통하여 공급된 열에너지에 의한 액체풀의 증발속도는 실험의 초기 구간을 제외하면 PTC 모델과 실험값이 잘 일치하고 있는 것을 알았다. PTC 모델의 주요 조건인 반무한 가정과 1차원 가정도 실험을 통하여 그 타당성이 입증되었다. 본 연구에서 논의된 비확산풀에서의 증발속도 모델은 확산풀(spreading pool)에서의 증발속도 모델에 기본적인 근거를 제공해 줄 수 있으며, 확산풀이 비확산풀에 비하여 매우 현실적이라는 점을 고려할 때 이와 같은 연구 내용은 의미 있는 결과로 판단된다.