고효율 캠팩트한 PCHE 열교환기는 기존의 전열관형 열교환기에 비해 1/7 이하로 축소설계가 가능하여 부피를 4-6배 이상으로 절약할 수 있으며, 마이크로채널 크기로 열전달 효율을 극대화시킬 수 있다. 본 연구에서 고압액체수소를 공급하기 위한 PCHE의 구조는 Fig. 1과 같으며 액체수소가 흐르는 저온채널, 글리콜 워터(glycol water)가 공급되는 고온채널, 인쇄기판 판형구조물로 구성된다. 주요 형상치수는 Table 1과 같으며, 열원채널크기는 결빙문제로 저온 채널의 2배 크기로 설정하였다. 극저온의 고압액체수소과 상온의 글리콜 워터 간의 열교환 설계를 통하여 수소의 출구온도를 원하는 온도로 설정할 수있지만, 고온채널 내부에서 글리콜 워터의 온도가 국부적으로 어는점 이하로 떨어져 결빙되는 문제가 발생할 수 있다. 이와 같은 결빙은 채널 내부 표면에서 발생하기 시작하면 점차 성장하여 결국은 채널을 막아버리게 되어 극저온 열교환기 성능을 극심하게 악화시키는 요인이 된다. 고온채널로 유입되는 글리콜 워터는 에틸렌 글리콜(ethylene glycol)의 부피비율 함유량이 60%까지 증가할수록 그 어는점(freezing point)은 영하 53℃ (220.15 K)으로 감소하는 특징이 있다¹¹⁾. 따라서, 고압액체수소 공급용 PCHE는 채널 내 결빙이 발생하는 것을 방지하는 방빙(anti-icing)을 잘 고려하여 설계되어야 된다.

Fig. 1. 
Configuration of the printed circuit heat exchanger for hydrogen supply : (a) Isometric view of PCHE, (b) Cross section of multi-channels

고압액체수소를 공급하기 위한 PCHE는 저온채널과 고온채널에 각 각 액체수소와 글리콜 워터를 공급하여 채널 간의 열교환을 통하여 원하는 수소 온도까지 승온시키는 역할을 하며, 이와 함께 PCHE 내 국부적으로 어는점 이하에서 결빙이 발생되지 않도록 방빙(anti-icing) 설계를 고려하여야 한다. 이와 같은 고압액체수소 공급용 PCHE의 열설계를 위하여 상용 CFD 해석프로그램인 ANSYS (Canonsburg, PA, USA)의 Fluent¹²⁾를 이용하여 전산해석모델을 구성하였다. PCHE의 기본적인 구조는 다수의 고온채널과 저온채널 플레이트들을 교대로 적층한 멀티채널형태로 Fig. 2와 같으며, 좌우 및 상하로 주기적으로 반복되는 단위 영역(periodic unit cell)을 Fig. 2의 점선부분으로 정의하고 전산 모델링하였다. Fig. 3은 고온채널과 저온채널의 유체영역과 플레이트 고체영역을 격자 모델링한 그림이며, 총 격자수는 격자테스트를 통하여 245,635으로 결정하였다. 액체수소와 글리콜 워터의 물성치인 밀도, 점성계수, 열전도도, 비열 등은 온도가 20 K에서 400 K의 범위에서 NIST (Gaithersburg, MD, USA)의 refprop이 제공하는 값들로부터 온도함수식으로 정의되었고, 전산해석 프로그램인 Fluent (USA)에서 사용자정의함수(user defined function, UDF)에 각 온도함수식을 입력하여 적용하였다.

Fig. 2. 
Schematics for periodic modeling of printed circuit heat exchanger

Fig. 3. 
Numerical model of printed circuit heat exchanger for hydrogen supply

이와 같은 고압액체수소 공급용 PCHE의 전산 열 유동해석을 위한 지배방정식은 다음과 같은 정상상태의 연속방정식, 운동량방정식, 에너지방정식으로 구성된다.

여기서 ρ와 ν는 밀도와 속도이고, P와 τ 는 압력과 전단응력을 의미한다. h와 k는 엔탈피와 열전도도이고, T는 온도를 나타낸다.

고압액체수소 공급용 PCHE 열교환기 열설계를 위하여 Table 2와 같은 운전조건에서 전산 열유동 시뮬레이션을 수행하였다. 액체수소는 90 MPa의 높은 압력에서 60 K의 온도로 PCHE로 유입되어 출구온도가 243.2 K이 되도록 글리콜 워터와 열교환을 하게 된다. 이 출구온도는 안전하고 신속하게 적정량의 수소연료를 공급하기 위해 규정된 수소 연료 공급 프로토클인 SAE J2601¹³⁾에 의해 설정되었다. 유동흐름은 평행류(co-flow)와 대향류(counter-flow)를 고려하여 액체수소와 글리콜 워터의 유동방향이 평행한 경우와 반대인 경우의 효과를 살펴보았다.

전산해석모델의 상하 및 좌우면은 주기적 경계조건(periodic boundary condition)을 적용하여 고체영역의 상하 및 좌우면끼리 연결된 것으로 설정되었다. 액체수소의 입구조건은 Table 2의 유속과 온도로 정의되었으며, 글리콜 워터의 유속은 수소의 출구온도를 만족하도록 반복계산을 통하여 설정하였다. 압력 및 속도장 커플링 해석방법으로 coupled 기법을 적용하였고, 압력과 운동량 등을 2차로 공간이산화하였다.

액체수소 공급용 PCHE 열교환기의 운전조건은 Table 2와 같으며 기준조건(standard conditions)에서 액체수소 유속이 PCHE 내 열전달에 따른 온도분포에 미치는 영향을 살펴보았다. Fig. 4는 PCHE 내 방빙특성을 분석하기 위해 정의한 데이터라인과 길이방향 단면들을 나타낸 그림이다. 데이터라인은 결빙이 발생할 가능한 높은 고온채널의 내부표면 모서리 부분(line 1, 2, 3)과 함께 각 채널 내 유동 중심부(line 4, 5)로 정의되었고, 길이방향 단면은 고온 및 저온채널 내 채널길이방향의 온도분포를 확인하기 위한 단면(section 1, 2)으로 설정되었다.

Fig. 4. 
Data lines and sections in numerical model of PCHE for CFD simulation results

Figs. 5, 6은 액체수소 유속에 따른 채널의 길이방향 단면과 주요 데이터라인들에서 온도분포 결과를 그림과 그래프로 나타낸 것이다. 액체수소 유속의 0.03, 0.06, 0.1 m/s에서 PCHE 열교환기의 단위 채널당 열량은 대략 4.7, 9.7, 16.3 W 수준이고, 본 PCHE 열교환기에서는 열성능보다는 고온채널 내에서 결빙을 방지하는 열설계가 더 중요하게 요구된다.

Fig. 5. 
Temperature distributions at section 1 and 2 due to hydrogen velocity in PCHE: (a) hydrogen velocity of 0.03 m/s, (b) hydrogen velocity of 0.06 m/s, and (c) hydrogen velocity of 0.10 m/s

Fig. 6. 
Temperature profile results on 5 data lines due to hydrogen velocity in PCHE: (a) hydrogen velocity of 0.03 m/s, (b) hydrogen velocity of 0.06 m/s, and (c) hydrogen velocity of 0.10 m/s

우선 Fig. 5는 액체수소가 60 K의 온도도 유입되어 글리콜 워터와 열교환을 이루며 출구온도인 243.2 K으로 수렴하는 경향을 채널 길이방향 단면 상 온도분포 그림으로 나타낸 것이며, 출구부에서는 고온 및 저온채널과 인쇄기판 판형구조물이 열평형에 도달하여 온도가 모두 같아지는 것을 보여준다. 유속이 0.03 m/s에서 0.1 m/s로 상승할수록 열평형 도달하는 거리가 늘어나는 것을 확인할 수 있다. 이를 보다 정밀하게 분석하기 위하여 Fig. 6과 같이 채널 내 주요 데이터라인들에서 온도분포들을 그래프로 비교하여 도시하였다. 고온채널의 내부표면 모서리 부분(line 1, 2, 3)의 온도는 극저온의 액체수소와 고온의 글리콜 워터의 온도 사이에서 결정되고, 유속이 빨라질수록 이 모서리 부분의 최저온도가 글리콜 워터의 어는점(freezing point of ethylene glycol water) 이하로 떨어지며 결빙이 발생하는 가능성이 높아지는 경향을 보여준다. 에틸렌 글리콜(ethylene glycol)의 부피비율 함유량이 50%와 60%에서 어는점은 영하 37℃ (236.15 K)와 영하 53℃ (220.15 K)이며 Fig. 6에 점선으로 함께 나타내었으며, 유속이 0.03 m/s와 0.06 m/s인 경우에는 최저온도가 에틸렌 글리콜 부피 비율이 60%인 어는점보다 높아 결빙을 방지할 수 있음을 알 수 있다. 하지만 유속이 0.1 m/s인 경우에는 최저온도가 60%의 에틸렌 글리콜 부피비율의 어는점 이하로 떨어져 결빙이 발생하므로 부적합 운전조건으로 판단되고, 또한 채널 길이방향으로 열평형에 도달하지 못하여 출구단면에서 온도편차가 존재할 수 있는 문제도 예상된다. 세 가지 액체수소 유속의 0.03, 0.06, 0.1 m/s에 대응하는 글리콜 워터 유속은 7.3, 15, 27 mm/s이고, 이에 대한 PCHE의 고온채널 및 저온채널에서 채널길이방향의 압력분포는 Fig. 7과 같다. 저온채널 내 압력차 이는 약 2-8 Pa 수준이지만, 고온채널에서는 액체수소보다 약 50배인 글리콜 워터의 점성계수로 인하여 압력 차이는 280-740 Pa 정도임을 보여준다.

Fig. 7. 
Pressure distributions along each channel length in PCHE : (a) hydrogen channel and (b) glycol water channel

수소액화공정을 통하여 액체수소탱크에 약 25 K 상태로 저장되어 있는 액체수소는 고압펌프를 통하여 90 MPa까지 가압되어 고압액체수소로 PCHE에 공급되지만 펌프의 구조와 효율에 따라서 그 온도가 60 K에서 80 K까지 다소 변동될 수 있다. 본 절에서는 이와 같이 변화 가능한 액체수소 입구온도가 PCHE 내 온도분포에 미치는 영향을 분석하기 위한 전산 시뮬레이션을 수행하고 그 결과를 Fig. 8와 같이 각 데이터라인의 온도분포 그래프로 정리하였다. 액체수소의 기준유속인 0.06 m/s에서 입구온도를 60 K의 기준온도에서 10-20 K이 증가된 70 K과 80 K으로 설정하였고, 추가로 글리콜 워터의 입구온도도 20 K이 상승된 353.15 K에서 시뮬레이션하였다. Fig. 8은 액체수소와 글리콜 워터의 입구온도 상승에 따른 채널 내 데이터라인에서 온도분포 그래프를 나타낸 것이다. Fig. 8(a), (b)는 액체수소의 입구온도가 70 K과 80 K 일 때의 온도분포 결과이며 최저온도의 변화는 거의 없는 것으로 확인되었다. Fig. 8(c)는 액체수소의 입구온도가 80 K이고 글리콜 원터의 입구온도는 353.15 K 일 때의 온도분포 그래프이고 최저온도가 기준조건에서의 결과값보다 아주 미미하게 개선되는 것을 확인하였다. 입구온도의 상승과 함께 채널 내 최저온도도 오를 것으로 예상하였지만, 극저온 조건에서는 입구온도의 소폭 상승은 방빙 설계에 크게 효과적이지 않음을 확인하였다. 다만, 고온채널 내 최저온도가 글리콜 워터의 어는점보다 높도록 액체수소의 입구온도를 60 K 이상으로 설정해야 한다.

Fig. 8. 
The effect of inlet temperature of hydrogen on temperature distributions in PCHE: (a) inlet temperature of 70 K, (b) inlet temperature of 80 K, and (c) inlet temperature of 80 K and inlet temperature of 353.15 K in glycol water channel

열교환기의 유동흐름에는 평행류(co flow)와 대향류(counter flow)가 있으며 두 유체의 흐르는 방향이 같은 경우와 반대인 경우로 구분되고, 일반적으로 대향류 열교환기가 평행류보다 열전달 효율이 더 우수하다. 고압액체수소 공급용 PCHE에서도 열전달 성능이 우수한 대향류가 결빙을 방지하는 열설계에 유리한지 분석하기 위하여 CFD 시뮬레이션을 수행하였고, 대향류 PCHE 내 온도분포 결과들을 단면그림과 그래프로 정리하여 Figs. 9, 10으로 나타내었다.

Fig. 9. 
Temperature distributions at section 1 and 2 due to hydrogen velocity in PCHE: (a) hydrogen velocity of 0.03 m/s, (b) hydrogen velocity of 0.06 m/s, and (c) hydrogen velocity of 0.10 m/s

Fig. 10. 
The effect of counter flow configuration on temperature distributions in PCHE: (a) hydrogen velocity of 0.03 m/s, (b) hydrogen velocity of 0.06 m/s, and (c) hydrogen velocity of 0.10 m/s

Fig. 9는 대향류에서 액체수소 유속변화에 따른 온도분포 결과를 채널길이 방향의 단면그림으로 나타낸 것이다. 극저온 액체수소의 유동흐름 방향은 좌측에서 우측방향이고, 글리콜 워터는 우측에서 좌측방향이다. 대향류 유동의 특성으로 글리콜 워터의 입구 및 출구측의 온도차이가 평행류보다 더 커졌으며, 유속이 증가함에 따라 그 차이는 점차 줄어드는 경향을 보여준다. Fig. 10은 채널 내 데이터라인에서 온도분포를 그래프로 비교 도시한 것이며, 전형적인 대향류 열교환기의 온도분포 경향과 유사하다. 하지만 액체수소의 유속변화에도 글리콜 워터 출구측에서 온도가 125-140 K 수준으로 매우 낮게 형성되어 글리콜 워터의 어는점인 236.1 5K (부피비율 50%)와 220.15 K (부피비율 60%)보다 80-100 K 정도로 크게 낮음을 확인할 수 있고, 글리콜 워터의 출구측의 온도가 가장 낮아서 출구측 채널부터 결빙이 쉽게 발생하고 빠르게 성장할 것으로 예상된다. 이와 같이 대향류에서 발생하는 극심한 온도편차는 극복하기 어려운 문제이므로 고압액체수소 공급용 PCHE의 대향류 흐름은 채널 내 결빙을 방지하는 방빙 설계에 매우 부적합한 것으로 판단된다.